高中三角函数知识点（高中三角函数知识点总结大全）
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高中三角函数的知识点有哪些?
一、集合、简易逻辑（14课时,8个）
1.集合; 2.子集; 3.补集;
4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词;
7.四种命题; 8.充要条件.
二、函数（30课时,12个）
1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性;
4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充;
7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;
10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.
三、数列（12课时,5个）
1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式;
4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数（46课时17个）
1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数;
4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式;
6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切;
8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;
10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象;
13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理;
16余弦定理; 17斜三角形解法举例.
五、平面向量（12课时,8个）
1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积;
4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积;
7.平面两点间的距离; 8.平移.
六、不等式（22课时,5个）
1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;
4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程（22课时,12个）
1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式;
4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;
7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;
10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.
八、圆锥曲线（18课时,7个）
1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;
4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程;
7.抛物线的简单几何性质.
九、（B）直线、平面、简单何体（36课时,28个）
1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线;
4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;
6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系；
8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;
10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;
13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;
16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;
19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;
22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;
25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.
十、排列、组合、二项式定理（18课时,8个）
1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’
4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;
7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.
十一、概率（12课时,5个）
1.随机事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一个发生的概率;
4.相互独立事件同时发生的概率; 5.独立重复试验.
选修Ⅱ（24个）
十二、概率与统计（14课时,6个）
1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方差; 3.抽样方法;
4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.
十三、极限（12课时,6个）
1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;
4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性.
十四、导数（18课时,8个）
1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数;
4.两个函数的和、差、积、商的导数； 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式;
7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值.
十五、复数（4课时,4个）
1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法
高中数学三角函数的图像和性质知识点总结
已知函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（）
a．向右平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
b．向右平移
π/6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1/2
倍
c．向左平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1/2
倍
d．向左平移
π/6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
解析：∵函数f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴f(x)=√3sinωx-cosωx=2sin(ωx-π/6)
t=π==ω=2π/π=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)=2sin(2(x-π/12))
把函数y=sinωx的图象上所有的点，向右平移
π/12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
∴选择a
三角函数的图像与性质知识点总结有哪些?
三角函数的图像与性质知识点如下：
1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)(π/2，1)(π，0)(3π/2，-1)(2π，0)。
2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
3、三角函数是高考中常见的重要考点之一，它属于基本初等函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
4、有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。
5、sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕；tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。
求教 学习三角函数所需的知识点
三角函数包括正弦函数(sin)，余弦函数(cos)，正切函数(tan)，余切函数(cot)，正割函数(sec)，余割函数(csc)。
sinx为周期函数，最小正周期为2π，也是奇函数，定义域为R，值域为[–1，1]
在(2kπ–π/2，2kπ＋π/2)单调递增
在(2kπ＋π/2，2kπ＋3π/2)单调递减
对称轴 x=kπ＋π/2，k∈Z
对称中心 (kπ，0)，k∈Z
x=2kπ＋π/2时，取得最大值
x=2kπ–π/2时，取得最小值
cosx为周期函数，最小正周期为2π，也是偶函数，定义域为R，值域为[–1，1]
在(2kπ–π，2kπ)单调递增
在(2kπ，2kπ＋π)单调递减
对称轴 x=kπ，k∈Z
对称中心 (kπ＋π/2，0)，k∈Z
x=2kπ时，取得最大值
x=2kπ＋π时，取得最小值
tanx为周期函数，最小正周期为π，也是奇函数，定义域为｛x|x≠kπ＋π/2，k∈Z｝，值域为R
在(kπ–π/2，kπ＋π/2)单调递增
对称中心(kπ/2，0)， k∈Z
渐近线x=kπ＋π/2，k∈Z
cotx为周期函数，最小正周期为π，也是奇函数，定义域为｛x|x≠kπ，k∈Z｝，值域为R
在(kπ，kπ＋π)单调递减
对称中心(kπ/2，0) ，k∈Z
渐近线x=kπ，k∈Z
y=cotx的图像
secx为周期函数，最小正周期为2π，也是偶函数，定义域为｛x|x≠kπ＋π/2，k∈Z｝，值域为(–∞，–1]∪[1，＋∞)
在(2kπ–π/2，2kπ)单调递减
在(2kπ，2kπ＋π/2)单调递增
在(2kπ＋π/2，2kπ＋π)单调递增
在(2kπ＋π，2kπ＋3π/2)单调递减
对称轴x=kπ，k∈Z
对称中心(kπ＋π/2，0)， k∈Z
渐近线x=kπ＋π/2，k∈Z
y=secx的图像
cscx为周期函数，最小正周期为2π，也是奇函数，定义域为｛x|x≠kπ，k∈Z｝，值域为(–∞，–1]∪[1，＋∞)
在(2kπ，2kπ＋π/2)单调递减
在(2kπ＋π/2，2kπ＋π)单调递增
在(2kπ＋π，2kπ＋3π/2)单调递增
在(2kπ＋3π/2，2kπ＋2π)单调递减
对称轴x=kπ＋π/2，k∈Z
对称中心(kπ，0)， k∈Z
渐近线x=kπ，k∈Z
y=cscx的图像
三角函数基本公式
三角函数求导
(sinx)'=cosx
(cosx)'=–sinx
(tanx)'=sec²x
(cotx)'=–csc²x
(secx)'=secxtanx
(cscx)'=–cscxcotx
三角函数的积分(了解)
∫sinxdx=–cosx＋C
∫cosxdx=sinx＋C
∫tanxdx=–ln|cosx|＋C
∫cotxdx=ln|sinx|＋C
∫secxdx=ln|secx＋tanx|＋C
=ln|tan(x/2＋π/4)|＋C
=1/2 ln|(1＋sinx)/(1–sinx)|＋C
∫cscxdx=ln|cscx–cotx|＋C
=1/2 ln|(cosx–1)/(cosx＋1)|＋C
=ln|tan(x/2)|＋C
附
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1–sin²x)dsinx
=1/2 ∫[1/(1+sinx)+1/(1–sinx)]dsinx
=1/2 ln(1+sinx)–1/2 ln(1–sinx)＋C
=1/2 ln[(1+sinx)/(1–sinx)]＋C
=1/2 ln[(sin(x/2)＋cos(x/2))²/(sin(x/2)–cos(x/2))²]＋C
=1/2 ln|tan²(x/2＋π/4)|＋C
=ln|tan(x/2＋π/4)|＋C
=ln|sin²(x/2＋π/4)/(sin(x/2＋π/4)cos(x/2＋π/4))|＋C
=ln|(1–cos(x＋π/2))/sin(x＋π/2)|＋C
=ln|(1＋sinx)/cosx|＋C
=ln|secx＋tanx|＋C
∫secxdx=∫(secx＋tanx)secx/(secx＋tanx) dx
=∫(sec²x＋tanxsecx)/(secx＋tanx) dx
=∫1/(secx＋tanx) d(secx＋tanx)
=ln|secx＋tanx|＋C
cosx=(1–tan²(x/2))/(1＋tan²(x/2))
令tan(x/2)=u，则x=2arctanu，dx=2/(1＋u²) du
∫secxdx=∫dx/cosx=∫(1＋u²)/(1–u²) ·2/(1＋u²) du
=∫2/(1–u²)du=∫[1/(1＋u)＋1/(1–u)] du
=ln|1＋u|–ln|1–u|＋C
=ln|(1＋tan(x/2))/(1–tan(x/2))|＋C
=ln|(sin(x/2)＋cos(x/2))/(sin(x/2)–cos(x/2))|＋C
=ln|∨2sin(x/2＋π/4)/(–∨2cos(x/2＋π/4))|＋C
=ln|tan(x/2＋π/4)|＋C
∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫sinx/sin²x dx
=∫dcosx/(cos²x–1)
=1/2 ∫[1/(cosx–1)–1/(cosx＋1)]dcosx
=1/2 ln|(cosx–1)/(cosx＋1)|＋C
=1/2ln|–2sin²(x/2)/(2cos²(x/2))|＋C
=1/2 ln|tan²(x/2)|＋C
=ln|tan(x/2)|＋C
=ln|sin²(x/2)/(sin(x/2)cos(x/2))|＋C
=ln|(1–cosx)/sinx|＋C
=ln|cscx–cotx|＋C
