关于复数的知识点总结（复数知识点归纳）
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高中数学复数知识点有哪些？
将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。
规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
复数的加法法则：
复数的加法法则：设z₁=a+bi，z₂=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数；
复数的运算律：
加法交换律：z₁+z₂=z₂+z₁；
乘法交换律：z₁×z₂=z₂×z₁；
加法结合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；
乘法结合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；
分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；
复数知识点英语
一般方法
（1）元音字母和大多数除s,z,x,sh,ch之外的辅音字母（或字母组合）直接加-s,清辅音后的s读作/s/ ，元音和浊辅音后的s读作/z/。如：bag-bags,biscuit-biscuits,egg-eggs.
当单数名词结尾为se，ze，ge，ce时（其词尾辅音为/s，z，ʃ，ʒ/等），加s后读作/iz/
如vase-vases，fridge-fridges
（2）当单数名词结尾为s,z,x,sh,软音ch时（其词尾辅音为/s，z，ʃ，ʒ/等）加-es（读/iz/）, 如：box-boxes, peach-peaches. (o有时也是，但es读音为/z/如hero-heroes)例外：stomach-stomachs（因ch读作/k/）
（3）不规则变化，如：ox-oxen, child-children, man-men，mouse-mice，louse-lice
（4）不变化，如：deer-deer, sheep-sheep以及集体名词people-people,Chinese-Chinese。
（5） 在中间加s,用于连词，如：hanger_on-hangers_on,maid_of_honor-maids_of_honor.
（6）可数名词以辅音字母+y结尾，把y去掉再加ies，如：hobby-hobbies,factory-factories.
（7）含有oo的可数名词，把oo变成ee，如：foot- feet,tooth-teeth.
(8) 以f或fe结尾的单词，将f或fe去掉，加上ves，如：scarf-scarves，knife-knives
另外，英语有不少词汇借自其它语言，欧洲语言祖先之一的拉丁词汇有不少被完整地引入其中，复数变化规则也没改。
（9）词尾um或on，复数变为a，如album-alba，minimum-minima，phenomenon-phenomena
（10）词尾为us，复数变为i，如radius-radii，narcissus-narcissi
（11）词尾为a，复数加e，如alga-algae，larva-larvae
英语复数形式规律总结是什么？
英语复数形式规律总结是：
1、一般情况下，在单数名词的后面加－s构成。例如：game-games，boy-boys等。
2、以s、x、sh、ch结尾的单数名词变复数，在词尾加－es构成。例如：box-boxes,bus-buses,peach-peaches,dish-dishes,city cities,baby babies,enemy enemies。
3、以o结尾，表示有生命的事物的单数名词变复数加－es；表示没有生命的事物的单数名词变复数加－s。例如：potato-potatoes，tomato-tomatoes，photo-photos，piano-pianos等。
4、以辅音字母加y结尾的单数名词变复数，将y改成i后再加－es。例如：factory-factories，story-stories，family-families。
5、以f或fe结尾的单数名词变复数，将f或fe改成v，然后再加－es。例如：leaf-leaves，life-lives，knife-knives等。
6、名词单数变复数，除了有规则可循的变化之外，还有一部分的变化是不规则的，我们将这部分名词的变化叫做不规则复数变化。
这些词有：goose geese,foot feet,tooth teech,man men,woman women,mouse mice,sheep sheep,deer deer,fish fish,child children,ox-oxen。
复数形式有哪些 可以总结一下吗？
复数形式，一般指的是名词的复数形式，它的规则变化有
一般情况下，直接加 s, books,cars,kites
以s,x,ch,sh结尾的加 es, buses,boxes,watches,dishes
以 f,fe结尾的，把f,fe,变ves
half_halves, wife_wives
辅音字母加y结尾的，把y变 i, 再加 es
city_cities, family_families
以 o 结尾的 黑人 Negro
英雄 hero,土豆 potato,西红柿 tomato
这四个记作加 es,这句话记作“黑人英雄喜欢吃土豆和西红柿”
其他以 o结尾的都记作加 s 就行了。
剩下的不规则变化没有几个。
复数知识点
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
复数概念及公式总结是怎么样的？
我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数公式总结：
a+bi=c+di，a=c，b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i
a+bi=r(cosθ＋isinθ）
r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)
=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕
〔r(cosθ＋sinθ）〕n=rn(cosnθ＋isinnθ）
复数的运算公式：
（1）加法运算。
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
（2）乘法运算。
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
