地震勘探均匀介质名词解释（普通地质学名词解释题）

本文目录一览：

• 1、地震勘探的基本原理是什么啊？
• 2、地震勘探的基础知识
• 3、地震勘探资料处理
• 4、地震波的基本知识
• 5、地震波的反射、透射和折射
• 6、弹性介质的特征

地震勘探的基本原理是什么啊？

地震新概念 目前地震有多种解释，大陆 漂移学说、海底扩张学说等。现在比较流 行的是大家普遍认同的板块构造学说。所 有的学说观点几乎都有面临驳倒的弱点和 解决不了的困惑。现代科技尽管展示了坚 韧不拔的努力，但结局并不理想，什么缘 故呢？从这点上讲，传统解释可能发生了 不可弥合的疏漏。是人们对地震认知方向 错了。 地震其实就不是用震字概念去形 容，它的成因是由三个主要因素产生，一 ：外部《太阳》因素。二：介质《地壳》 因素，三：内部《地幔》因素，太阳是巨 大液态球体，在太阳系它才是真正的上帝 ，它控制太阳系里的所有天体，把它自身 万能赐予我们，它的能并不是一成不变的 ，有时会有小天体撞人太阳，有时是他表 面那些很活跃液态元素产生剧烈自然化学 反应，当太阳某局部出现这些状况时，

太阳风暴，黑子，耀斑等，》就会向太空 放射种种带电微粒子，我们地球是围绕太 阳不停转的，受到这些带电微粒子侵入是 有很多机会的，当这些微粒子侵入地球后 《我们人类不借助仪器是感觉不到的》渗 透入地壳后 再与地壳中的有缘元素结合 电解产生一股股自然化学电流《形成负电 荷》继续向内部渗透，地壳与地幔分界也 不是整齐 ，是有厚薄的，地幔是浓缩液 态体，时刻不停运动的，运动的摩擦使液 态体带有正电荷，当渗透内部的负电荷遇 到地幔正电荷时，于是就产生剧烈的自然 化学反应即《闪电》闪电的形状各类不一 ，闪电的电路会产生剧烈高温，足以使电 路中的岩体升至液态体，闪电的同时产生 巨大的磁波，磁波以音速向周围扩散，在 磁波扩散过程会冲击地球的引力，使地球 引力瞬间减退，磁波穿出地面后，所有长 期受到引力之压力的物质忽然瞬间松力了 ，形成引力低压区，物体物理反弹就出现 了，磁波衰退后引力压力又忽然恢复，就 是引力一松一紧产生地震的表象，海啸就 是地震的表象，当地震发生在海底，磁波 传出海面，于是形成一个巨型天然引力真 空罩，磁波外的引力高压把海水压向磁波 低压带，于是海啸就形成 徐尤生 2013年 2月28日

地震勘探的基础知识

一、波动物理学基本概念

在我们开始讨论地震波之前，有必要了解波动物理学的一些基本概念。一是波的传播速度，另一是波动所引起的位移的频率和大小度量。地震波形上的波峰与波谷与零点间的高度称之为振幅（图2-1-1），通常用A表示。一个地震波的能量E正比于振幅的平方。

下面的几个重要方程可将地震波的频率与距离和时间联系起来。波长λ通常用来描述地下或其他介质中传播的波上两个连续波峰或者波谷之间的空间距离，频率f为两个连续波峰或者波谷之间的时间周期T的倒数，而波的传播速度v是频率和波长的乘积。

环境地球物理教程

图2-1-1 波动中名词概念与波形同相和反相示意图

根据这些基本的关系，我们能够对一个地震记录进行有意义的分析和计算，特别是当地震记录由多道数据组成且检波器到震源的距离为已知的时候。

求取地震波动问题的完整解需要用到波动方程，其一维形式如式（2.1.2）所示，其中u是波动所引起的位移，x是横向坐标：

环境地球物理教程

通过对其微分可以验证该方程一个特殊而有用的解的形式为：u=Asink（vt-x）。这里A为振幅，kvt是频率，-kx为相位。

根据费马的最小时间原理，地震波从一点传播到另一点是沿着某一路径进行的，在该路径上波的传播时间最短。

近地表地震技术通常研究的是离震源几米或更远一点地方的弹性变化情况，至少在实际应用中是这样。在离震源更近的地方，常常会发生塑性形变或者断裂，因此常规的地震分析方法并不总是适用。

在弹性情况下，一个物体能够承受多次的变形而不发生永久的破损。当变形超过弹性限制时，损坏就会发生，或者是发生破裂（由断裂造成的破损），或者是渐渐地由塑性形变引起的不可恢复的损坏。为了我们研究地震波的目的，我们将假设除了离地震震源非常近的地方以外，其余处为弹性形变。

二、地震波的种类

地震波被分为两类：一类是体波，它是在地球内部沿着所有方向传播并可达到所有深度的波；另一类为面波，它的传播往往局限于地球表面下数个地震波长的范围内。因此两类波的应用和分析方法都不尽相同，其中体波通常用于资源勘探和地震观测的目的，而面波一般被认为是体波研究中的噪声，但有时也被用来进行层状地球性质的研究。

1.体波（P和S波）

图2-1-2显示了体波的传播路径，图2-1-3给出了体波在两层介质传播时间与距离关系的示意图。

图2-1-2 体波传播路径示意图

图2-1-3 体波在两层介质传播时-距示意图

体波的两种形式是：压缩波（P）和剪切波（S）。P波在反射和折射地震勘探以及地震研究中有着广泛的应用。P波属于声波，因此它满足声学中一切物理定律，其在传播介质中的粒子振动方向与波的传播方向相同。P波的传播速度为：

环境地球物理教程

式中：K是体积模量；μ是剪切模量；ρ是波所传播介质的密度。

要注意方程中的v是波的传播速度，它是一个标量，而不是物理学中通常的矢量。P波将引起波所通过介质的物质的瞬时体积发生变化，而不会引起物质的瞬时形状发生变化。

常用介质的P波速度情况如表2-1-1所示。

表2-1-1 常用介质的P波速度

横波（S波）或者称为剪切波，其传播方向垂直于粒子运动的振动方向。由于其在相同的介质中的传播速度低于纵波的速度，有时也被称为次波。由于纵波与横波的传播路径相同，它们的速度的差异就使得可以利用纵横波的时差用来计算震源到观测站或记录站的距离。横波通过介质时并不改变介质的瞬时体积，而只改变介质的瞬时形状。

S波通常用于浅层工程项目，特别是在井间观测以获得土壤和地基的剪切模量时。在地震勘探领域，横波比纵波的应用要少得多。但是由于某种原因，人们对面波的应用有着较强的兴趣，包括岩性确定、断裂探测以及流体含量的现场确定。S波速度的公式如下：

环境地球物理教程

由于流体没有剪切力，故其剪切模量为零。也就是说，横波在流体中不能传播。这个结果曾在1900年导致了地球内部液态核的发现。横波在流体内无法传播的事实使得人们有可能应用它（或缺少它）的情况来探测地下溶洞，但是到目前为止该领域的研究还没有出现令人满意的结果。

横波同光非常相像，在发生反射或折射时会表现出极化的特点。特别是当它在含有断裂的岩石中传播时，在某一优势方向上通常会产生这种情况。这种情况是由于不同极化方向上的能量在介质中有不同的传播路径。

在用来显示波不同种类的图2-1-4中，左边是在美国堪萨斯大学一个专门用于浅层地震实验的场地上用来福枪作为震源，100Hz检波器接收所获得的地震记录，可以看到P波和瑞雷面波比较明显；右边为在相同的场地上，利用锲形震源和水平检波器所获得的记录，可以看到S波和勒夫面波主导整张记录。

P波与S波速度的比值在确定震源与接收器之间的岩性以及求取介质的物性常数方面有着重要的意义，包括在地震灾害研究和建筑地基的研究中都有应用实例。该比值有时也会在石油工业领域被用来区分砂岩和页岩。孔隙介质中的水对横波的速度影响很小，但对P波的速度影响却很大，这使得该比值在地下水的研究中十分重要。

利用前面所分别给出的P波和S波的速度公式，我们可以得到：

环境地球物理教程

vP/vS值对于火成岩、变质岩以及大多数的硬质沉积岩，例如致密石灰岩和胶结紧密的砂岩来说通常为1.7左右。而对一些较软的岩石，比如页岩以及胶结差的砂岩，其比值可以达到2.0左右。对于未固结的沉积物来说，比如河流三角洲以及漂砾石等，其比值在2.0到7.0之间变化。

图2-1-4 波的不同类型示意图

对于土木工程和地质工程来说，泊松比（σ）是一个非常重要的参数，它同vP/vS比值的关系为：

环境地球物理教程

泊松比对石灰岩、硬质砂岩和很多火成岩和变质岩来说，其值大约为0.25左右，对未固结的沉积物来说，其值可高达0.45。有些地区的地震波的场地放大效应可以用近地表地质层的泊松比平面等值线图来预测。

2.面波

当人们要利用体波进行地球内部勘探时，面波在大多数情况都被认为是一种噪声。在某些情况下，它甚至使体波方法实验不能被有效地开展，特别是当使用老式地震仪器时。由于地震面波大部分是在地球表面下一个波长的范围内传播的，因此当在地表进行记录时，地震记录上的最大振幅往往就是地震面波。地震面波在地震勘探领域的另一个名称叫做“地滚波”，这是因为在地震爆炸震源的附近人们可以有其在地面滚动的感觉。

瑞雷波和勒夫波是大多数物理情况下产生的面波。根据科学文献，我们通常所见到的面波速度约为其横波速度的92%，这只有在泊松比为0.25时（这在一些硬的岩石中，比如花岗岩、盐岩、石灰岩等岩石中是很典型的）才真正成立。对于泊松比为零的情况，面波的速度为横波的87.4%，而对于泊松比为0.5时，面波的速度则等于横波速度的95.5%（Grant and West，1965）。对于未固结的物质来说，泊松比的范围一般在0.40到0.45之间，瑞雷面波的速度是未固结物质横波速度的94%的假设是正确的，其误差不会超过1%。

上述两类面波传播时往往局限在浅于一个面波波长的体积范围内。因为长波长的面波传播深度较大，而那里的传播速度通常也比较大，因此可以说波长越长的面波其传播速度也越大，或者至少说它以同短波长面波不同的速度传播。由于不同波长的面波以不同的速度传播，它们从震源向外扩散趋向于随着时间变化，其传播距离越来越远。这种扩散方式通常被称为频散现象，面波在大多数情况下其实就是一种典型的频散波。

对于最简单的瑞雷面波，当在一个半无限的各向同性空间的表面上观测时，其传播速度只同介质的物性有关，也就是说是无频散的。当遇到层状介质或者速度梯度介质时，瑞雷面波的速度将依赖于瑞雷面波的波长。因此，面波的频散比较弱就表明地下的成层性较差。瑞雷面波的粒子运动形式是一个逆向的椭圆轨迹，它同湖面上微波泛泛时鱼漂的运动很相似。

勒夫面波其实就是局限在近地表地层内的多次反射的横波。它们需要在地表下有一个供其传播的低速层。实际上，正是这个勒夫面波的干涉，才使得近地表的横波勘探工作很难开展。从理论上来说，当存在一个近地表高速层覆盖在一个低速层的情况下浅层横波勘探应该能取得较好的效果，因为这时勒夫面波的干涉将不会存在。

应用面波来作为近地表地震勘探分析的信息来源的潜力应该说还是很大的。这是因为在大多数情况下，地震勘探都是把面波作为噪声来处理，因此很少来分析面波中到底都包含了那些地学信息。从这个意义上来说，在这个领域是有可能作出一些创新性工作的。

在过去的十年里，该领域的工作主要集中于发展了一种被称为“面波谱分析”（SASW）的技术，它主要是由美国得克萨斯大学和密执根大学的土木工程师提出来的。应用这种SASW技术，人们可以通过正演模型或者通过对面波速度的反演来获得近地表地下物质的刚度系数剖面。对不同频率范围的瑞雷面波进行分析，就可以得到深度信息。最近美国堪萨斯大学的地球物理学家也提出一种被称为“多道面波分析”（MASW）的技术（Park J.，Xia J.，1999），它与SASW所不同的地方在于应用了多道地震记录，一方面提高了用于获取频散曲线的频率扫描精度；另一方面由于其观测系统与地震反射方法一样，还可以同地震反射勘探同时进行。

三、层状介质中的地震波

上面的讨论中，大多数情况是假设地下介质是一个半无限弹性空间，这种情况下的波的传播是比较简单的。层状介质中的地震波传播情况是不同的，而且相对于非层状介质来说是比较复杂的。比如说，勒夫面波需要层状介质的存在，瑞雷面波只有当某种层状特性存在时才会有频散特性。另外地震反射只有当遇到地层界面时才会发生。

当界面存在时，我们就会遇到频散现象、地震折射、地震反射和勒夫面波。另外，有时还可以看到不同类型的波在地质界面上发生转换。

在理想的情况下，我们希望通过地震方法能够像图2-1-5所描绘的那样揭示地下的地质情况。但实际上，我们借助于解释模型只能近似的得到地下介质的部分物理性质。

1.近法线入射时的反射

为了方便起见，我们将假设在下面的讨论中，地震波在地下某个深度的水平界面上发生垂直反射。这种假设对于入射角或反射角为15 °以内的地震反射射线来说并不太坏。对于较大入射角的情况，可以利用反射矩阵的托布尼兹方程求解来获得反射波、透射波以及转换波的相对振幅。

图2-1-5 地质模型与所对应的地震记录响应示意图

通过界面的地震波能量将取决于界面的声学性质差异。一个特定地层的速度和密度的乘积被称为该地层的声阻抗Z

环境地球物理教程

一个声学界面的法线入射反射波的强度取决于其同界面声阻抗有关的反射系数R：

环境地球物理教程

这里ρ1和v1分别是第一层（界面上方）的密度和层速度，而ρ2和v2分别是第二层（界面下方）的密度和层速度。

法线入射时的反射波极性和振幅可以从反射系数中看出。如果第一层的声阻抗比第二层的声阻抗大，那么返回到地表的地震反射将发生极性反转，比如石灰岩覆盖在页岩之上的情况。由于极性的反转使得地震反射数据的解释变得更加困难。从图2-1-6可以看出，一个典型的地震记录上的波峰数目并不等于地下反射层的数目。

图2-1-6 四个地质层的反射系数序列与单道地震响应示意图

另外还应注意，如果地下的第二层是空气，比如说地下充满空气的空洞（密度在这里几乎为零）的情况，全反射将会发生，而且极性将发生反转。同时从式（2.1.8）也可以看出，如果第一层的波阻抗等于第二层的波阻抗，反射就不会发生。例如在一套页岩层中，有一个明显的颜色变化，这同一种特定的标志化石的消失正好对应。地层学家就有可能将其划分为两个不同的地层，而由于这两层的波阻抗是相同的，事实上也确实是这样，因此在地震解释上，这一套页岩就是一个地层。反射地震有着其本身的局限，而这只是其中之一。

当地震波是垂直入射到一个界面时，它将不是发生反射就是发生透射。根据能量守恒定律，反射和透射的总能量必须等于入射的总能量。除了反射系数之外，透射系数可以用下面的公式来计算：

环境地球物理教程

图2-1-7到图2-1-9显示了当速度发生变化而且不是垂直入射时，地震射线路径所受到的影响。

图2-1-10为一个简单的两层介质（速度递增模型）中折射波的射线路径草图。

另外图2-1-11还显示了某一单一反射的传播时间随着炮检距变化而变化的理论观点。从时距曲线上来看，该反射同相轴表现为一个双曲线。这个随着距离变化而发生的传播时间差异就是人们所熟知的“正常时差”（NMO）。

2.波型转换与广角反射

当震源激发后，地震能量从震源处向各个方向辐射。其中有些纵波的能量在声阻抗界面被转换为横波。这种从一类波型转为另一类波型的现象被称为“波型转换”，这种情况当检波器的炮检距相对于反射层的深度较大时比较普遍。

在地震纵波的总场中包括了非近法线入射时在声阻抗界面发生的反射。通常至少有下列的六种情况可以发生：①反射角等于入射角的返回到地面的反射纵波；②根据斯奈尔定律以首波方式沿着速度界面传播到地面的折射纵波；③通过界面进入下一地层的透射纵波；④由于波型转换从纵波而成为的反射横波；⑤发生波型转换并遵从斯奈尔定律以首波形式沿界面向上传播的折射横波；⑥透射纵波在界面上发生波型转换并以横波形式在下一地层中传播的波。

图2-1-7 基岩上覆冲积层简单地震反射路径示意图

图2-1-8 基岩上覆粘土层和砂层的速度向下递增模型的地震反射路径示意图

图2-1-9 基岩上覆砂层和粘土层的中间低速模型的地震反射路径示意图

图2-1-10 速度递增模型的地震折射路径示意图

上述这6种类型的波的振幅可以从托普布尼兹方程中求得，该矩阵具有相当复杂的三角对应关系。这些方程的推导和讨论可以在很多的高级地震教科书中发现。

四、地震能量损耗的机制

当地震波从一个地方传播到另一个地方时，有几件事情要发生，它包括反射、波型转换、折射，这些都已经在前面简要地提起过。其他的损耗机制还包括几何扩散、衰减和随着传播距离增大的频散。图2-1-12给出了一个人工形成的地震波的传播距离同地震波频率的关系。这些影响地震波传播距离的几个因素将要在下面进行讨论。图2-1-13图示性地给出了地震波损耗的影响因素。

图2-1-11 简单水平双层的多道地震反射路径与时间记录示意图

图2-1-12 体波传播距离与其频率的对应关系

对于大多数的震源来说，其振幅谱通常是未知的。这时由于很难测定像在瞬间引爆的高能炸药附近的剧烈运动情况。同时，脉冲型的震源比如重物落锤、人工锤击、枪弹射击等会在地下的某个体积内产生塑性形变。而在这个体积内，常规的波动传播理论并不成立。因此，我们这里所讨论的损耗机制是在这个塑性形变区域之外的。塑性区域内的能量损耗机制我们这里将不涉及，因为在过去的文献中，这个问题的研究也不多见。

如果我们从一个震源向外观察，波动的能量辐射像是一个半径随时间线性增加的圆球，其波前面上的能量密度将会以1/R2衰减。因为能量是正比于振幅的开方，振幅将以1/R的因子随着球面扩散而衰减。在面源的情况下，能量是集中于一个半球形的波前面上，而不是球形面。这在理论上可以说其具有比点源的初始振幅大两倍的特点，但衰减速率将依然是正比于1/R的。这种衰减效应被称为球面扩散，或者几何扩散。

作为另一种几何扩散的例子，我们考虑一个石子投入湖水的情况。这个波前是一个圆环形而不是一个半球面。因此波前上的能量密度将以1/R衰减，振幅将以衰减，而不是地球内部时的1/R。面波的情况就同投石于水中一样，它也是一个二维问题。因此面波就有着一个体波所不具有的随着传播距离增加，而相对振幅衰减不大的优越性。

对于反射波来说，将发生一种另外的也是明显的能量损耗。对于垂直入射的情况，我们已有公式（2.1.8）来表述反射系数。在大多数情况下，反射系数大约在0.1 到0.3 之间。这也就是说，有70%到90%的地震波能量将穿过界面而不作为反射能量立即返回地面。如果能量入射到界面的角度偏离法线较大时，其影响的好坏将取决于前面所提到的托布尼兹方程的计算结果。

图2-1-13 多个影响地震振幅的因素示意图

另一种能量损失是由衰减所引起，尽管衰减的机制到目前还有争论。但其对于必须面对它的人们来说并不十分重要，这是因为我们在任何情况下，还无法控制地震波在地球内部物质发生的大范围衰减。另外也是由于广义上测量衰减的技术同衰减的机制关系不大所致。

通常情况下，地震波在地球内部物质的衰减遵循下列衰减方程：

环境地球物理教程

这里A0是在某一任意距离上测量的参考振幅，α是衰减因子，Ax是在距离x上的振幅。由于衰减同频率有关，它通常用波长λ来表示，因此字母Q或者“品质因子”有下列显式：

环境地球物理教程

表2-1-2 常见物质的Q值

上式中Q是一个无量纲的数值，有时也被称为吸收系数。较高频的信号由于波长较短，因此从公式上可以看出高频信号衰减的就快。Q的倒数表示波在传播的一个波长距离后的能量衰减部分。比如，淤积物质实际上的Q值大约为10。它表明有10%的能量在其每个波长的传播过程中消失了。注意，这并不是说所有的能量将在传播10个波长的距离后消失。而是对于每一个传播的波长来说，剩余的能量的10%将消失。

常用的Q值如下面的表2-1-2所示：

在前面我们曾提到面波是具有频散性的。频散当某些不同波长的信号以不同的速度传播时就会发生。这种情况往往是在传播的路径上有与波长相比拟的异常或者特征存在时发生。比如，一个竖直高度为3m的废弃煤矿坑，将会影响波长为1m左右的信号。同样地，波长为100m左右的波是不会受到这类异常影响的。然而，该异常能使得对应于波长100m的波到达时间与那些波长1m的波的到达时间有所不同，因而引起频散。

另外一些干涉现象也能引起原始地震记录或者处理后数据的信号形状产生差异。它们包括多次反射、波型转换、绕射以及散射等。另外在浅层反射地震记录上，还有直达波、声耦合波（空气中传播的声波）与折射波、面波的干涉效应影响。

五、地震分辨率

地震学家必须面对地震信号强度随着距离衰减的问题。我们必须在力学定律、信息理论以及电子学所能达到水平等方面的限制范围内开展工作。近地表的有些能量损失可以通过诸如合理埋置检波器、深挖激发井，或者选择合适的采集日期以避免人文与气候条件所引起的噪声来解决。在其他情况下，我们可以通过使用好的地震仪，更多的道数以及改进采集参数等办法来提高分辨率。有时在信号进入大线之前采用多个检波器串联在一起以提高电压也是一个解决办法。

使用地震方法目的是了解地球内部一定体积物质的特性。不管信号可能有多强，分辨率都将受到几何条件和信息理论的限制。这些限制也许就像我们用常规光学显微镜看不见物质中的原子和分子一样，这是因为光的波长太长使得我们难以探测到分子水平的变化。在大多数的情况下，地震震源和检波器均布置在地表或者近地表。信息以波动的形式向下发射并遵循物理学定律和实际上应用的信息理论。信息理论的一些基本定理将在下面予以简单介绍。

从地震的术语来说，我们称“子波”为一个包含数个周期的地震脉冲（Sheriff，1991）。Sheriff还定义了“基本子波”（basic wavelet）的概念，就是法线入射时从单个反射界面（反射系数为正）上所反射的时间域波形。他定义时间分辨率为区分两个十分接近信号性质的能力。为了获得最佳的分辨率，我们需要一个延续时间尽可能短的子波，以便与从相邻的声学界面上反射的子波之间没有干涉（图2-1-14）。对于提供最佳分辨率的Sheriff所定义的子波来说，它必须具有尽可能少的周期个数。

换句话说，我们通过提高频率而得到高分辨。然而，有时我们为得到高频所付出的代价是子波中的周期个数增加，它使得波形出现Sheriff称为“振荡”的现象。从信息理论的观点来看，最佳分辨率是通过数据的宽频带来实现的。也就是说，数据中应包含很多的不同频率的信息，而不仅仅是高频。

理想分辨率可以通过一个纯脉冲——没有延续时间的能量脉冲来实现。尽管这样的震源是不可实现的，但对于很多地震应用来说，小炸药爆破可以获得近似的效果。爆炸震源的子波脉冲宽度反比于频率带宽。也即频带越宽，分辨率越高。

根据我们前面对分辨率的定义，Sheriff，R.E.（1991）给出了一个“可分辨极限”的概念。“人们能够判定多于一个反射层的最小距离，其值取决于所判定的标志。瑞雷分辨率极限是λ/4，这里λ是主频信号的波长。”Widness（1973）通过分析两个反射层的反射子波开始互相干涉引起波形形状变化的情况给出了一个λ/8的极限。Sheriff（1991）也定义了一个“可探测极限”的概念，它是指在背景上能够反映出反射的一个层的最小厚度。它有时近似地选取主频信号波长的1/30作为标准。

图2-1-14 显示薄层地震反射记录分辨率的模型与合成地震记录

为了能够检测出一个夹在两个厚层之间的薄层，如果有必要的话，我们可以考虑使用高频而牺牲带宽。在这种情况下，数据可能会出现振荡。但这没有关系，因为仅对这一薄层有兴趣，此时人们对噪声的容忍程度要比平时多个反射层的情况高很多。

高分辨率地震反射数据通常含有比在地震勘探中认为正常的剖面要多得多的噪声。一个高分辨地震数据处理公司的负责人曾说过，“如果你是将地震剖面出售给石油钻井的人，你就不要拿出高分辨的，因为它看起来噪声太大。但如果你是在考虑将自己的钱投入其中，那么你就会要最高分辨率的数据，尽管它看起来噪声很大。”

我们前面将注意力主要集中于时间和频率的分辨率方面。现在我们将从空间分辨率方面进行讨论。为了描述反射地震的基本概念的目的，我们将利用射线理论结合平面波和回声经验来阐述。实际上，地震波能量是以波的形式传播的并完全遵守波动理论。因此，从许多方面来说，光理论是要比射线理论更接近地震波的物理概念。

入射到一个反射层的地震能量并不是一个点上反射的，而是从地下的一个区域上反射的，这个区域通常被称之为菲涅尔带。所计算出来的第一菲涅尔带的尺寸可以被用来作为水平分辨率的估计。尽管这个带宽和高分辨数据的分辨率要小于其主频的第一菲涅尔带的尺寸，但重要的是从相对意义上来说，水平分辨率是正比于第一菲涅尔带的大小的。

第一菲涅尔带是一个反射层的一部分区域，在这个第一反射能量的二分之一波长内其反射能量可以到达检波器（Sheriff，1991）。这个定义假设了波前的传播满足惠更斯原理，而不是射线理论。在这种假设下，入射角和反射角也许略微不同。从我们在地震记录上可以测得的参数来考虑，第一菲涅尔带的半径可以由下式来计算：

环境地球物理教程

这里R是从地表到反射层的距离，v是地震波速度，f是我们所感兴趣的频率。而T0则是反射层与地表之间的双层旅行时。进一步地我们可得到第一菲涅尔带半径r的表达式：

环境地球物理教程

一般来说水平分辨率要比第一菲涅尔带半径要小一些。Sheriff（1991）建议用该半径除以2的平方根作为分辨率的值，它至少给出了一个与水平分辨率同一数量级的参考值。

地震勘探资料处理

地震勘探资料处理的任务是对原始资料进行压制干扰，提高信噪比与分辨率，提取地震参数等处理工作，为解释工作提供地下结构的剖面和各种岩性参数。地震勘探资料处理技术方法很多，新方法发展也很快，本节只对常规的处理方法及进展情况进行介绍。

1.校正和叠加处理

水平叠加是目前地震勘探中最常用的勘探方法。水平叠加资料处理核心是动校正、静校正和叠加。经过处理后，野外观测记录转换为供解释用的水平叠加时间剖面。在处理过程中适当选择速度参数可压制多次反射干扰和随机干扰，获得高质量的时间剖面。

(1)动校正处理

动校正是将炮检距不同的各道上来自同一界面同一点的反射波到达时间经正常时差校正，校正为共中心点处的回声时间，以保证在叠加时它们能实现同相叠加，形成反射波能量突出的叠加道。动校正处理中需使用速度参数，对于水平层状介质来说，如果选用的速度正确，反射时距曲线由双曲线能校正为直线。叠加时各道能同相叠加。使用的速度过大或过小都不能保证实现同相叠加。

(2)静校正处理

静校正是对表层因素的校正。表层低速带的速度十分低，深、浅层反射波的射线路径尽管在低速带以外的各地层中传播时各不相同，但在表层附近几乎都是近于垂直的。因此，静校正量的大小只与地面位置有关，即对于某一道而言，深、浅层反射波有相同的静校正量，所以称之为“静”校正。静校正分为野外静校正和剩余静校正两类。利用野外实测的表层资料直接进行的静校正称为野外静校正，又称基准面静校正。这种校正包括井深校正、地形校正和低速带校正。如果野外实测资料不很准确，则野外静校正之后仍残存着剩余的静校正量。提取表层影响的剩余静校正量并加以校正的过程称为剩余静校正。剩余静校正量不是从野外实测资料求得，而是直接利用地震记录提取。实践中往往利用统计的方法自动地计算剩余静校正量。

早期获取静校正量是通过在反射波法勘探的同一测线上，用小折射排列再做一次折射波法勘探。因为低速带底界面是一个良好的折射界面，用折射波法工作可以得到质量优良的折射波记录。用常规折射波解释方法求出低速带底界面深度和浅层速度，进而可求出静校正量。近年来发展起来的利用反射波法工作时在反射波记录上的初至折射波求出低速带底界面和静校正量。这种方法无须再进行一次小折射排列工作，因此工作效率高。

(3)叠加

经过动、静校正处理后，共中心点道集中各道反射记录时间已换算为从一个统一基准面计算的双程旅行时，可以进行叠加处理。常规叠加是将道集中经过动、静校正后的各道上序号相同的采样值取算术平均值，组成叠加道输出。每个共中心点道集输出一个叠加道。一条测线上所有叠加道的组合组成直观反映地下构造形态，可供解释使用的常规水平叠加时间剖面。叠加处理的方法很多，常规叠加是地震处理工作中最常使用的一种方法，其叠加公式为

普通物探

式中：y(j)为叠加结果(叠加道上第j个样值)；gi(j)为叠加输入道集中第i道第j个样值；j为采样点序号；i为共深度点道集中记录道序号；n为道集中总道数；L为每道的总采样点个数。

上述动、静校正与叠加处理环节是相互影响的。通常，不可能一次就将动、静校正工作做好，往往需要反复迭代处理，经多次迭代后才能得到质量较高的输出剖面。

2.数字滤波处理

在地震资料数据处理中，数字滤波方法是利用有效波和干扰波之间频率和视速度方面的差异来压制干扰的，分别称为频率滤波和视速度滤波。频率滤波只需对单道数据进行运算，称为一维频率滤波。视速度滤波需要同时处理多道数据，故称为二维视速度滤波。滤波可利用电路实现，也可利用数字滤波技术通过数学运算实现。目前，室内处理已广泛采用数字滤波方法。

(1)一维滤波

为了突出有效波，先根据有效波和干扰波的频率范围差异，设计频率响应H(ƒ)，然后进行反傅里叶变换，求得滤波系统的脉冲响应h(t)，以h(t)对地震记录进行褶积，即可达到滤渡效果。当高频干扰严重时，为消除干扰，根据有效波和干扰波的频率特性设计低通滤波系统的频率响应。在一般条件下，既要压制高频干扰，也要压制低频干扰，这时可设计带通滤波器。

(2)二维滤波

地震波在地下传播，既有空间变量，也有时间的变量。进行二维滤波时，应根据勘探地区地震波传播特点，确定频率波数响应函数H(ƒ，k)，其中ƒ为频率，k为波数(地面上单位距离内的波周数)，然后由H(ƒ，k)的二维傅里叶反变换求出时间、空间域内的滤波响应函数h(t，x)。将地震记录作为输入信息ƒ(t，x)与二维响应函数h(t，x)进行二维褶积，可得到所需的二维滤波输出信息ƒ′(t，x)。

进行二维滤波必须找出有效波的频率差异和视速度差异，然后确定适当的区域D。如果有效波的视速度很高，而干扰波的视速度很低时，区域D可选成图5-15a的形状。即所谓扇形滤波。有效波视速度不高，但干扰波的视速度很高或很低，区域D可选为图5-15b所示形状。如果除了视速度差异外，还有频率差异，则区域D可分别选为图5-15c和d的形状。

图5-15 二维滤波的波数域

3.反滤波

地震波在地下传播过程中，高频部分常被吸收，使记录到的地震脉冲时间延长，并相互干涉造成波形畸变。为提高地震记录的分辨率，有必要设计一种滤波系统，使记录波形压缩成尖脉冲，只显示反射波的振幅及到时。这样的滤波系统称为反滤波。其数学运算称为反褶积。

反滤波仍然是一个滤波过程。

设x(t)是时间函数为h(t)的滤波器的输入，y(t)为输出，则有

y(t)=x(t)∗h(t) (5-10)

现设计一滤波器α(t)，使得当y(t)作为其输入时，得到的输出一定是x(t)，则α(t)就是h(t)的反滤波，此过程可用图5-16表示。

图5-16 尖脉冲的反滤波系统

地震勘探反滤波的主要任务是抵消大地滤波作用，其中包括地震记录道中各种装备对地震子波的滤波作用，从而提高纵向分辨率。某些规则干扰波的形成过程也看作是滤波过程。研究反滤波就是研究如何设计一个滤波器去抵消另一个滤波器的作用。通常有两种方法用来设计反滤波器，即确定性方法和统计方法。实际工作中，采用确定性方法设计反滤波器时，须事先已知大地滤波因子，在地震勘探中这一点往往难以做到，因此，在地震勘探中往往利用统计方法求取滤波因子。

提高纵向分辨率是地震勘探工作中的一项重要任务，其理想结果是地震子波被压缩成尖脉冲，地震记录变为反射系数序列。如能得到这一结果，就相当于完成了反演工作。目前，尽管存在不少反滤波方法，但实际应用效果往往并不理想。其原因是各种反滤波法都必须有若干假设条件，而这些假设条件往往不能准确给出，另外，大地的滤波作用十分复杂，到目前为止还未完全清楚，也就是说正演问题还未彻底解决，当然谈不上反演问题的彻底解决了。研究反滤波的一个努力方向是发展和应用其假设尽可能接近实际的反滤波方法；另一方面必须加强大地滤波机制的研究，随着正演问题的深入认识，反滤波方法才能得到进一步的发展。

4.偏移成像处理

偏移成像是提高地震资料横向分辨率的一种处理技术。偏移的目的就是将每种反射要素适当地归位到反射面位置上去。因此，偏移处理又称为再定位处理或偏移归位处理。

根据偏移处理在整个处理流程中的位置可分为叠前偏移、叠前部分偏移、叠后偏移和深度偏移四种类型。这几种偏移除在处理流程中的位置不同外，它们的目的、作用和解决问题的方式也有所不同。目前广泛使用的是叠后偏移。

(1)叠后偏移

叠后偏移在水平叠加之后进行。一般认为水平叠加剖面相当于自激自收记录剖面，故叠后偏移又称为自激自收记录剖面的偏移。

当反射层面倾斜时，其共中心点和反射点不在同一垂线上，如图5-17 二维滤波的波数域所示。S 为激发点，G 为接收点，M为共中心点，R为反射界面水平时的反射点，R′为反射界面倾斜时的反射点。这时记录剖面上的反射波同相轴和倾斜界面段之间，在位置、长度、倾角等方面都不一致，因而必须对同相轴进行校正，使之偏移到真实位置上来。较简单的方法是叠后偏移。在图5-18所示情况下，M为共中心点，R(x，z)是反射界面上到M点为法线方向的反射点，h为M点到界面的法线深度，即MR(x，z)

图5-17 共中心点与共反射点

图5-18 叠加偏移

普通物探

式中：H为R(x，z)点的垂直深度；x为R(x，z)点的横坐标；υ为平均速度。因此，M点的回声时间t0为

普通物探

令t=2H/υ，

，

可得

普通物探

此式相当于(t，t′)坐标系中以M为圆心，以t0为半径的圆的方程式。就是说，反射点R(x，z)必然位于该圆弧轨迹上，在进行叠后偏移处理时，先在共中心点道M的记录上确定一个t0值，然后改变不同的x值，按上式可得出不同的t值，求得不同坐标点(t，t′)，这些点必然位于此圆弧上。若再将记录上t0时刻所对应的振幅值α(t0)置放到圆弧的这些点上，如图5-19所示，这样就完成了一个t0值的偏移处理。然后改变 t0值，重复上述处理过程，直至t0到达该记录道的终了时间为止。依次改变共中心点M的位置，改变t0值，分别重复上述处理，就可得到一条地震测线的时间剖面的叠加偏移结果。

图5-19 t0值的偏移

(2)叠前偏移

在多次覆盖观测时，M为S1G1及S2G2的中心点，如图5-20所示。由于倾角较大，界面上的反射点R1和R2将不在一个点上，两道反射记录经动、静校正后也不同相。按水平叠加处理则效果不好，若要实现共反射点叠加，必须先偏移后再叠加，称为叠前偏移。

图5-20 反射倾角大时的共反射点

图5-21 偏移叠加

叠前偏移如图5-21所示。反射面倾角较大，S为激发点，G为任一接收点，R为界面上的任一反射点，则所记录到的反射波传播时间为

普通物探

式中：υ为平均速度。

对于某一接收点G，反射波到达的时间t为常数，则其传播距离υt亦为常数。若将反射点R变动，S、G两点固定，则R的轨迹为一椭圆的两焦点，它们之间的距离为L，且椭圆长轴等于υt/2，短轴等于

。

设R的坐标为(x，z)，则此椭圆方程式为

普通物探

即如在t时刻G点接收到一反射信号，则此反射点必位于上式表示的椭圆轨迹上。这样，对于共激发点道集记录来说，如图5-22所示，可先分别取定时间t和速度υ，按上式计算并给出各自的椭圆。属于同一界面的反射波，其相应的椭圆簇的包络线R必为反射界面。

图5-22 共炮点反射波道集记录的椭圆法偏移

叠前偏移的基本思想，就是以共炮点道集所绘椭圆簇的包络来确定反射界面的几何位置，再利用不同炮点道集所绘椭圆簇的共切点来实现共反射点道集的叠加，因此偏移剖面上强信号的存在一般与反射界面的存在一致。

5.速度参数提取

速度参数的提取是地震数据处理中一个十分重要的环节。它的目的主要是为水平叠加、偏移等处理提供速度参数。

在沉积岩中，速度的空间分布规律取决于地层沉积顺序及岩性特点。沉积岩成层状分布决定了速度在剖面上的成层分布的特点，这一特点是使用地震勘探的有利前提。速度与深度和地质年代有关，一般随深度的增加而加大，速度垂直梯度的存在是速度剖面的一个重要特点。工作区地质构造及沉积岩相的变化，也会引起速度在水平方向的变化。一般来讲，速度的水平梯度不会很大，但断层、不整合和尖灭，都可能对速度的水平梯度产生较大的影响。

地震勘探中，根据获得速度的原始资料、计算方法、用途的不同以及对介质简化的不同，可以引出几种速度概念，而这些不同的速度又是随着地震勘探本身方法技术的发展而出现、变化和淘汰的。

(1)几种速度概念

1)层速度：在水平层状介质情况下，地层速度也成层分布，地震波在各层中的传播速度称为层速度，用υi表示，它是一个基本速度参数。其他速度大部分由υi导出，但在实际工作中，也可用其他速度来反求层速度。

2)平均速度：等于地震波在地层中垂直传播的总厚度除以总时间。用平均速度代替层状介质的速度后，就可把层状介质视为均匀介质，平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度与总传播时间之比，即

普通物探

式中：υi为各层层速度；ti为各层旅行时。

在层状介质情况下，只有炮检距为零时，平均速度才是精确的地震速度。平均速度仅适用于叠偏剖面的时深转换。

3)射线平均速度：地震波在层状介质中传播时，沿不同的射线路径有不同的传播速度。射线平均速度就是地震波沿射线传播的总路程与总时间之比，见图5-23所示。水平层状介质的射线平均速度公式为

普通物探

式中：P代表射线参数。

图5-23 射线平均速度示意图

射线平均速度既是射线参数P的函数，也是炮检距x的函数，并随炮检距的增大而增大。当炮检距等于零时，即P=0，射线平均速度与平均速度相等。射线平均速度较精确地描述了波在介质中的传播情况。但到目前为止，还没有专门测定射线平均速度的方法，而是用其他速度来代替。当讨论其他速度时，就以射线平均速度为标准来衡量它们的精度。

4)均方根速度：考虑到射线的折射效应，用均方根速度(υR)代替层状介质的速度，同样可以把层状介质视为均匀介质，地震波沿折射线传播看成沿直射线传播，其反射点时距曲线简化为双曲线，即

普通物探

式中

普通物探

为水平层状介质的均方根速度。当炮检距适中时，均方根速度是较精确的地震波速度。

5)等效速度：倾斜界面，均匀介质覆盖情况下，如果介质速度为υ，界面倾角为φ，倾斜界面均匀介质情况下等效速度为υφ：

υφ=υ/cosφ

进而可以写出

普通物探

倾斜界面情况下，共中心点道集叠加时可能出现反射点分散和动校正不准确的问题。引入等效速度υφ，用υφ代替υ倾斜界面共中心点时距曲线就可以变成水平界面形式的共反射点时距曲线，用υφ按水平界面动校正公式，对倾斜界面的共中心点道集进行动校正，可以取得很好的叠加效果。

6)叠加速度：在水平界面均匀介质、倾斜界面均匀介质、覆盖为层状介质或连续介质情况下，均可将共中心点反射波时距曲线看作双曲线，用一个共同的公式来表示

普通物探

式中υa即为叠加速度。

对于不同的介质结构，它有更具体的意义，对倾斜界面均匀介质υ就是υφ，对水平层状介质就是υa或υR等。

(2)速度分析

速度分析的目的之一是为水平叠加、偏移等提供速度参数。地震记录是多道记录，多道信号的正常时差中隐含着地震波传播速度这一参数。如果能够从记录中准确拾取反射信号，得到正常时差，则求取速度参数不会有多大问题，但拾取反射信号十分困难，只能由计算机利用多道记录按多道平均的思想进行。假设各道真实反射信号的形状和振幅均相同，只是到达时间不同，且记录上的噪声是均值为零的白噪，则根据多道平均思想所得到的最佳估计信号ŝ(t)，正好是多道记录上按精确的正常时差曲线取值后各道的平均值，也正好等于各道上的真实反射信号S(t)。能否得到多道信号的最佳估计S(t)，使均方误差与Q达到最小，可利用Q与正常时差的关系不断调整各道正常时差以达到Q最小来进行速度分析。速度谱和速度扫描是最常用的速度分析方法。

地震波的基本知识

（一）地震波的形成

弹性体在外力的作用下，内部质点会离开平衡位置发生位移而产生形变，外力解除以 后，产生位移的质点在应力的作用下都有一个恢复到原来平衡位置的过程；但由于惯性力 的作用，运动的质点不可能立即停止下来，而是向平衡位置的另一方向运动，于是又产生 新的应力，使质点再向原始的平衡位置运动。这样，由于受应力和惯性力的不断作用，使 质点围绕平衡位置发生振动。另外，在振动过程中，质点与其相邻质点间的应力作用，必 然会引起相邻质点的振动。这种振动在弹性介质中不断地向周围传播和扩大，便形成了以 激发点为中心，以一定速度传播的弹性波。

弹性波形成需有两个条件，一是要有一种能传播振动的介质，二是要在该介质中激发 振动。那么，坚硬的岩石是否具有弹性呢？弹性理论表明，自然界中的大部分物体在外力 作用下，既可表现为弹性，亦可显示为塑性。其究竟表现为何种性质，主要取决于物体本 身的物理性质、外力的大小和作用时间的长短。当外力很小且作用时间极短时，大部分物 体表现为弹性性质。反之，显示为塑性，甚至发生破碎。此外，温度、压力等外界因素也 有一定影响。

图1-1 爆炸震源周围介质形变分区示意图

在陆地上进行地震勘探时，多以炸药震源激发地震波。激发时，震源附近的介质因受 到瞬间巨大压力作用而破碎，形成一空穴。其外围附近，压力虽有减小，但仍超过介质 的弹性极限，介质发生塑性形变，形成一放 射状或环状裂隙的形变带（图1-1）。再向 外，介质因受力较小（位移小于1μm），且作 用时间极短（小于100ms），发生弹性形变。在弹性形变区，介质质点将产生围绕其平衡 位置的振动，该振动向周围空间传播出去便 形成了地震波。由上述可以看出，地震波是 在地球介质中传播的弹性波。

地震波虽然是一种弹性波，但它不像简 谐波那样具有固定的周期、频率、振幅，以 及在时间上无休止的振动。地震波是一个具有确定起始时间和有限能量的脉冲振动。在应 用信号分析领域中，称该振动为地震子波。地震子波的一个基本属性是振动的非周期性，其原因在于：

首先，就激发振动的波源而言，爆炸时作用于岩石的外力是非周期性的，不足以补偿 质点振动因阻尼等而耗损的能量，因而质点的振动是不稳定的。由于震源激发的振动具有 脉冲性质，只在短时间内延续，所以地震波具有非周期脉冲性质。

其次，从传播振动的介质看，实际的地质介质与理想的弹性介质不同，岩石中的质点 由于摩擦阻尼的作用，使部分振动能量转变为热能。因此，在地质介质中传播的振动不能 形成稳定的周期性振动。

地震波正是由于具有上述非周期脉冲性质，地震勘探工作才有可能利用其从地下带到 地面的信息，划分地层、查明构造及推断岩性等。

（二）地震波的类型

地震波主要分为两大类：体波和面波。在介质内部传播的波称为体波，沿弹性介质分 界面传播的波称为面波。

1.纵波与横波

根据弹性理论，弹性波的传播，实际上是弹性介质中质点间应变的传递，并且任何复杂 的弹性应变均可分解成两种基本的应变——体应变和切应变。它们分别与两种弹性波相对 应：与体应变相对应的称纵波（又称为P波）；与切应变相对应的称横波（又称为S波）。

纵波传播时，质点振动方向与波的传播方向一致，并在所经过的扰动带内，交替出现 压缩带和膨胀带（图1-2），因此，纵波亦称胀缩波或疏密波。

图1-2 地震纵波传播示意图

横波传播时，质点振动方向与波的传播方向相垂直。在横波经过的区域内，质点相对 传播方向产生横向位移，即剪切形变在介质中的传播，因此横波又称剪切波。

根据横波传播的特点，在其传播方向上，质点有无限多个横向振动方向。但在研究 中，通常关注两个方向的振动：一个是质点振动在垂直平面内的横波分量（图1-3（a）），亦称SV波；另一个是质点振动在水平面上的横波分量（图1-3（b）），亦称SH波。

图1-3 地震横波传播示意图

在完全弹性和各向同性的均匀介质中，地震纵波与横波的传播速度分别由下式给出：

勘探地球物理教程

式中：vP和vS分别为地震纵波与横波速度；λ和μ为拉梅常数；ρ为介质密度。

由纵波与横波速度的表达式，有

勘探地球物理教程

式中：σ表示介质的泊松比，在0～0.5之间变化，大多数弹性介质为0.25左右，故纵波 速度约是横波速度的1.73倍。由于纵波传播速度快，所以总是最先被记录到。

2.面波

在无限均匀的介质中，只产生纵波和横波；但在自由表面或介质分界面上可以产生面 波。面波是体波传播遇到界面时产生的复杂情况，一般可以说是体波经地层界面多次反射 叠加生成的次生波。

面波有两种类型，即瑞利（Rayleigh）面波和勒夫（Love）面波。

瑞利面波是沿半无限弹性空间的自由表面（如地球表面）传播的，质点运动轨迹为逆 进椭圆。椭圆长轴垂直于介质表面，短轴与波传播方向一致，长、短轴比值大致为3：2，如图1-4所示。瑞利面波的传播速度vR小于横波速度，当σ≈0.25时，vR≈0.92vs。

图1-4 瑞利面波传播示意图

勒夫面波是在横波速度较高的半无限弹性空间之上存在低速层时产生并传播的。质点 振动方向平行于界面，垂直于波的传播方向，可看做是SH波的一种特殊形式，类似于图 1-3（b）上覆一低速层的情况。

面波是地震波能量的主要携带者。面波的振幅在垂直于界面的方向上，随距离的增加 呈指数形式迅速衰减；但在沿界面的方向上，随距离的增加衰减得比体波慢。

人工地震记录中常见的是瑞利面波，即所谓“地滚波”，通常表现为低频率、大振幅 和低波速。在地震勘探中面波通常被视为干扰波。

（三）波形图与波剖面图

如图1-5（a）所示，设在O点激发地震波，考察测线上某处质点位移随时间变化的 图形，称为该点的波形图（或振动图）。图中横坐标t表示时间，纵坐标u表示质点位移。

波在传播中，质点只是围绕平衡位置振动。质点振动的极值（最大位移）在波形上的 显示，称波的相位（向上的极值称正相位，向下的极值称负相位），极值的大小称波的振 幅（用A表示），两相邻正相位或两相邻负相位的时间间隔称为波的视周期（T*），视周 期的倒数称为波的视频率（f*）。

图1-5 波形图和波剖面图

沿测线各点的振动是有相位差的。若让时间“固定”，考察该时刻沿测线各质点位移 随距离分布的图形，称为波剖面图，如图1-5（b）所示。图中横坐标x表示距离，纵坐 标u仍表示质点位移。

在波剖面图上，具有正向极大位移的点称为波峰，具有负向极大位移的点称为波谷，相邻两波峰（谷）之间的距离称为视波长（λ*）；视波长的倒数称为视波数（k*），即单 位距离内波的数目。

由上述可知，波形图是在时间域里描述地震波，波剖面则是在空间域内描述地震波。两者间的参数有相互对应的关系，且可用波速将其联系起来。

地震波的反射、透射和折射

前面讨论的是地震波在无限大、均匀各向同性介质中的传播特点。这仅是一种理论设想。在实际中，地下介质不可能是无限大的均匀介质，而只可能是局部均匀介质。假设有两层各自分别均匀的介质，两层介质之间就存在一个分界面，当分界面两边介质弹性参数不同时，称界面为弹性分界面。弹性波在传播中若遇到弹性分界面，波的动力学特点会进一步发生变化。对地震勘探来说，它具有非常重要的实际意义。因为地震勘探所利用的波动，常常是同这些界面上的反射、透射和折射有关。本节以一个弹性分界面为例，讨论波在弹性分界面上的变化规律。

8.4.1 平面波的反射和透射

如图8-10，设R为一个弹性分界面，R上部介质W1的速度为v1、密度为ρ1，下部介质W2的速度为v2、密度为ρ2。有一平面P波从W1介质倾斜入射到界面R，入射波射线与界面法线的夹角为α，α称为入射角；AB为波前面。在t时刻，波前面由AB到达A′B′，A′点与R相交。由惠更斯原理知，A′点可看作一个二次新点源，在W1介质中以v1速度向上传播（球面波），在W2介质中以v2向下传播（球面波）。再经Δt时间，B′点传播到界面的Q点，又产生一个二次新点源向介质四周传播。这时A′点在W1中的新产生的二次元波前面已到S面，A′点到S面的半径为v1Δt，在W2中的二次扰动元波前面到T面，半径为v2Δt。在W1中新波前面应是二次点源产生的元波前的包络，若将Q点的二次点源看成半径r=0的球面，则W1中的新波前面为Q、S的切线。射线为c、d。在W2中新波前面则为Q、T的切线，射线为e、f。

图8-10 平面波的反射和透射

从图中简单的几何关系可以看出，在W1介质中产生的新波前面QS，它同入射波波前A′B′在同一个介质内，称为反射波，反射波射线与界面法线的夹角α1为反射角。在W2介质中产生的新波前面QT，称为透射波。透射波射线与界面法线的夹角β为透射角。可以证明，入射角α、反射角α1及透射波β与介质速度之间满足以下关系

勘查技术工程学

该式称为斯奈尔（Snell）定理，p称为射线参数。该式反映了在弹性分界面上入射波、反射波和透射波射线之间的角度关系。其中也称

勘查技术工程学

如果界面两边速度分别为，包括不同波类（纵波和横波）的反射和透射，则斯奈尔定理可扩展写成：

勘查技术工程学

式中：α1、α2分别表示纵波和横波的反射角；β1、β2分别表示纵波和横波的透射角。

8.4.2 弹性分界面波的转换和能量分配

入射波遇到弹性分界面，波要产生反射、透射，反射角和透射角与入射角的关系均满足斯奈尔定理。这样弹性分界面将一个波变成了多个波，随之波的能量也要发生变化，这类问题属弹性分界面上的动力学问题，也就是属于弹性波动方程的边界问题。即根据弹性分界面上的边界条件求解弹性波动方程，确定各种波之间的能量分配关系。

8.4.2.1 假设条件和边界条件

1）设弹性分界面R两边的介质W1和W2都是均匀和各向同性的，它们的弹性系数和密度分别为：W1，λ1、μ1、ρ1；W2，λ2、μ2、ρ2，并有一平面P波在XOZ平面内入射到界面R，入射角为α。

2）第一组边界条件——应力连续条件。根据作用力与反作用力的关系，在界面R上，介质W1域内的质点作用于W2域质点的应力应该等于W2域质点作用于W1域质点的应力，即满足应力连续条件。

3）第二组边界条件——位移连续条件。当应力在介质的弹性限度内时，W1介质和W2介质在界面R上不会产生断裂和滑动，因此在界面上应满足质点位移连续的条件。

8.4.2.2 波的转换

假设弹性分界面两边的弹性系数不同，因此，在介质W1和W2中存在着四种不同的传播速度，它们分别是：

勘查技术工程学

vP、vS分别为W1中的纵、横波速度，vP、vS为W2中的纵、横波速度。

在W1中P波以α的入射角倾斜入射到界面R的O点，在界面R上应有两个应力分量，正应力和切应力，因而在界面R的O点将产生体应变和切应变，将O点看作二次新点源，即有两种不同类型的波分别在W1和W2中传播，这些波的射线与界面法线夹角满足斯奈尔定理。所产生的四个波连同入射波可用图8-11表示。

图8-11 纵波入射时波转换示意图

图8-11中P1表示入射波，入射角为α；P11表示反射P波，反射角为α1，P1S1表示反射S波，反射角为α2；P12表示透射P波，透射角为β1；P1S2表示透射S波，透射角为β2。α、α1、α2、β1、β2之间的关系满足（8.4-2）式。

在地震勘探中定义：同入射波波型相同的波称为同类波，即P11、P12为P1的同类波，常用P-P波表示；与入射波的波型不相同的波称为转换波，即P1S1、P1S2为P1的转换波，常用P-SV波表示。如果入射波为SV波，同样道理，可有同类波SV-SV波，转换波SV-P波。对于SH波入射，当界面为水平界面，介质为各向同性介质时，不产生转换波。

8.4.2.3 各种波的能量分配关系

设入射波P1为平面简谐纵波，则包括反射和透射纵、横波的5个波函数或位移矢量为式中：a 为入射波P1 的振幅值；为反射P波的振幅值；为反射S波的振幅值；为透射 P波的振幅值；为透射S波的振幅值；d 为单位矢量。

勘查技术工程学

r为射线方向或波传播方向。r用x，z坐标表示则可写成r=±xsinα±zcosα。式中正负号的确定方法为：r的x分量沿x轴增大为正，反之为负；r的z分量沿z轴增大为正，反之为负。

由P波和S波的质点振动特性可知，P波的质点位移方向与射线方向相同，而S波的质点位移方向与射线方向垂直，如图8-12。由此可得五个位移矢量各自在x，z方向的位移分量为：

图8-12 位移矢量示意图

勘查技术工程学

将位移分量代入位移边界条件

勘查技术工程学

及应力边界条件

勘查技术工程学

式中：U1R，W1R表示介质W1在界面上沿x，z方向的总位移分量，U2R、W2R表示介质W2在界面上沿x，z方向的总位移分量。

求解以上方程组，可得几种波在界面R（Z=0为界面）上O点所满足的能量矩阵方程

勘查技术工程学

式中：A PP=为反射 P波 P11的反射系数；A PS=为反射 S 波 P1 S1 的反射系数；B PP=

为透射 P波 P12的透射系数；B PS=为透射S波 P1 S2 的透射系数。

（8.4-8）式也称为Zoeppritz方程，它表示了反射纵波、反射横波、透射纵波和透射横波之间的能量分配关系。只要知道地层弹性参数、入射波振幅a及入射角α，求解（8.4-8）式线性方程组，则求得四个波的振幅系数。

同样，当SV波入射时，可用以上类似方法得到反射SV-SV波、SV-P波和透射SV-SV、SV-P波的振幅系数所满足的线性方程组。

当SH入射时，只产生反射SH-SH和透射SH-SH波，所得到的振幅系数公式是一个二阶线性方程组。

8.4.2.4 法线（垂直）入射情况

当入射角α=0时，称为法线（垂直）入射，即入射波射线与界面法线平行或射线垂直界面R。按斯奈尔定理，有：

勘查技术工程学

则方程式（8.4-8）变成

勘查技术工程学

解得：

勘查技术工程学

（8.4-10）式称为垂直入射时的反射系数和透射系数公式，由（8.4-10）式可得以下结论。

1）当α=0时，APS=BPS=0，不产生转换波。

2）令 Z=ρv 称为波阻抗。垂直入射时反射波 P11存在的物理条件是：Z1Z2，即界面R两边地层的波阻抗不相等（故反射界面也称为波阻抗界面）。

通常垂直反射系数用 Ri=表示。

3）当时，APP＞0，表示入射波与反射波相位一致。

4）当，APP＜0，入射波与反射波相位差180°，称此现象为半波损失。

5）BPP0永远成立，BPP=1-APP，说明透射系数总是大于零，透射总是存在的。

8.4.3 地震面波

在弹性分界面上形成的反射波和折射波，从三维空间来说，它们随着时间的增加，在整个弹性空间的介质内传播，因而这些波统称为体波。相对体波而言，在弹性分界面附近还存在着一类波动，其能量只分布在弹性分界面附近，故称为面波。其中，由英国学者瑞雷（Rayleigh）首先于1887年在理论上确定的分布在自由界面附近的面波称为瑞雷面波。如果表面是完全“自由”的，则瑞雷面波的速度不依赖于频率，就是说瑞雷面波没有波散现象。如果介质表面上有一非弹性的疏松盖层，当考虑到盖层的因素时，所求得的瑞雷面波是有频散的。计算表明，瑞雷面波既有P波成分，又有SV波成分，但没有SH波成分。如果介质表面上有一个弹性的低波速的覆盖层，则覆盖层内部和该层与下面介质的分界面上可能出现SH波，这种波叫做勒夫波（Love Wave）。另外，在深部两个均匀弹性层之间还存在类似瑞雷面波的面波，称为斯通利（Stonely）面波。勒夫面波和斯通利面波均有频散现象。在地震勘探中，一般面波作为干扰波对待；但面波也可利用，称为面波勘探。在地面地震中，人们接收到的主要是瑞雷面波，所以我们主要讨论瑞雷面波。

8.4.3.1 瑞雷面波的形成及传播特点

瑞雷面波存在的物理模型是一个半无限弹性空间，空间内充满着弹性常数为λ、μ和密度为ρ的介质，其上面为空气。令xoy平面与自由面重合，z轴垂直自由面向下。为简便起见，仅讨论xoz平面内的二维问题（如图8-13）。由于瑞雷面波只存在于自由表面附近且沿x轴方向传播，因此研究发现，它的波场函数是两个分量（P，SV）组成的沿x传播且振幅沿z轴方向迅速衰减的一种振动，其两个位移位函数的形式为

勘查技术工程学

式中：k=，k P=，k S=，v R为面波速度。该式表示了面波的位函数振幅随 z 的增加而指数衰减。

由于瑞雷面波在自由面传播，则自由面的位移连续条件不成立（无意义）。应考虑自由面上的应力为零。

经数学推导即可得到：

勘查技术工程学

该式称为瑞雷方程。若将k、kP、kS代入，可见瑞雷面波的速度vR与频率无关，故自由表面的瑞雷面波无频散。当自由表面介质的泊松比σ=0.25时，vP=vS，即可求得 vR≈0.9194vS，从而有：vP＞ vS＞ vR。当取 z=0时的位移为 u0 和 w0，则 u0 和 w0 满足以下椭圆方程

勘查技术工程学

式中：c为常数。该式说明，瑞雷面波传播时，介质质点位移轨迹呈逆时针椭圆形运动，因此瑞雷面波为椭圆极化波，属于非线性极化波。椭圆的长轴在z方向，短轴在x方向。当z0时，面波位移沿z方向指数衰减。瑞雷面波的位移极化轨迹及传播分别见图8-13和图8-14。

图8-13 瑞雷面波极化轨迹示意图

图8-14 瑞雷面波传播示意图

8.4.3.2 面波的频散现象

斯通利面波和勒夫面波均有频散，瑞雷面波在弹性体自由界面传播时无频散，但在界面上若有非弹性的疏松的盖层时，瑞雷面波也有频散。可见频散现象是面波有别于体波的一个重要标志，也是面波的一个重要特性。

所谓频散（波散）现象是指面波在介质中的传播速度是频率的函数，vR=vR（f），即速度随频率而变。面波亦是一个脉冲波，根据频谱分析可知，如果面波的传播速度是频率的函数，那么构成面波脉冲的每一个单频波都有其自己传播的速度，物理上称它为相速度v。由于相速度随频率而变，随着时间的变化，各单频波在传播过程中就会产生相位差。若考虑某一时间（ΔTg）内整个面波的传播距离Δx，即可用前时刻面波脉冲包络线的极大值与现时刻存在有相位差的各单频波合成后的面波包络线的极大值之间的距离表示（图8-15），定义该距离与时间的比值为群速度U，即相速度和群速度以及两者的关系为

勘查技术工程学

图8-15 面波的相速度和群速度

式中：λ为波长。

可以看出，群速度 U 可以大于或小于相速度V，它取决于是正值还是负值。正的称为正常频散，反之称为异常频散。由于频散现象，面波的包络变得越来越宽，幅度逐渐减小。面波的频散现象见图8-15。

弹性介质的特征

1.理想弹性介质和黏弹性介质

地震勘探观测研究的对象是地震波，地震波传播的介质大多数是固体，按固体的力学性质可以将固体分成弹性体和塑性体。任何一种固体受外力作用后，其内部质点就会发生相互位置的变化，使固体的体积大小和形状发生变化(统称形变)，外力取消后，由于内力起作用，使固体恢复到原来的状态，即所谓的弹性。如果外力取消后能够立即完全地恢复为原来状态的物体，称之为理想弹性体或完全弹性体。反之，固体还保持其受外力作用时的形态，称之为理想塑性体。

自然界大部分物体，在外力作用下，即可显示为弹性，又可显示为塑性。这种特征除了与物体所处的状态(如温度、压力)有关外，重要的条件取决于外力作用的大小和时间的长短。当外力很小且作用时间很短时，大部分固体可以近似地看成理想弹性体。反之，在很大的作用力下或力的延续时间很长，则多数固体显示为塑性，甚至发生破碎。

地震勘探通常都在远离震源处进行观测，除震源附近的岩石由于受到震源作用(如爆炸)而遭到破坏外，在远离震源处的介质，它们受的作用力都非常小(位移小于1mm)，且作用时间短(小于100ms)(N.N顾尔维奇，1975)，因此，除震源附近以外的绝大部分地区，岩石都可近似地当作理想弹性体或完全弹性体来研究。这种理想化很重要，因为弹性力学许多问题的讨论都是基于理想弹性介质假设的前提下直接引申应用到地震勘探范畴中来的。

显然，建立理想弹性介质模型可以在一定范围内代替实际介质，但二者差异很大，波在实际介质中传播时，岩石对地震波有吸收作用，吸收激发脉冲波的某些频谱，使其能量发生损耗。因此实际岩石介质既有弹性，又表现出像流体那样的黏性，我们把这样的物体称为黏弹性体，实际的固体接近于黏弹性体。

2.各向同性介质和各向异性介质模型

按固体的性质，弹性理论通常把固体分为各向同性体和各向异性体两种。凡是弹性性质与空间方向无关的固体，称为各向同性体，反之则称为各向异性体。岩石弹性性质的方向性取决于组成岩石的矿物质点的空间方向性及矿物质点的排列结构和岩石成分。

3.均匀介质、层状介质和连续介质

固体的弹性性质不仅同上述的空间方向有关，而且同空间分布有关，特别表现在由弹性性质决定的波传播速度的空间分布上。根据速度的空间分布规律，可以把固体介质分为均匀介质和非均匀介质两大类。均匀介质是指在空间每个点上速度相同的介质，即速度值不随空间坐标而改变。反之，若速度是空间坐标的函数，则称为非均匀介质。如果非均匀介质中介质的性质表现出成层性，且每一层的速度值是不变的，则称这种介质为层状介质。另外，把波速是空间连续变化函数的介质定义为连续介质，即当层状介质中的层数无限增加，每层的厚度无限减小，这时层状介质就过渡为连续介质。

4.单相介质和双相介质

对实际地质介质按上述各种物理模型进行简化时，都只考虑岩相的单一性，例如砂岩相、页岩相……在建立各种物理模型时，把只考虑单一岩相的介质称为单相介质，但是实际上许多岩体往往由两部分组成，一部分是构成该岩体的骨架，称为基质；另一部分是由各种流体(或气体)充填的孔隙。由于地震波经过岩石基质和流体孔隙传播的速度是不一样的，因此从波速来说，这种岩体实际上是由两种“岩相”构成的，我们把这种岩体称为双相介质(K.H沃特斯，1983)，当地震勘探的精度需要提高到研究不同的孔隙充填流体对波速的影响问题时，有时要求建立双相介质的模型。