排列三走势图历史上的今天（体彩排列三历史走势图）

本文目录一览：

• 1、请告诉一个选股的方式，条件如下：K线从上到下5日线、10日线、20日线、 30日线
• 2、高分悬赏
• 3、请教股市高手，怎么看股票走势图？需要注意几点？
• 4、排列组合的发展历程
• 5、如何统计历史上某一天所有股票中涨停板家数和跌停板家数？

请告诉一个选股的方式，条件如下：K线从上到下5日线、10日线、20日线、 30日线

公式入门

我们大多数的用户并不是完全了解“公式编辑器”的意义，简单地，我们可以从以下几个角度进行理解：

一、指标分析：

“公式编辑器”好比是一个工作母床，通过这个工作母床可以制造出所需要的各式各样的零件，同样，在指标分析的工作中，利用编辑器可以编写出相应的分析

条件，这种方法是在技术分析当中最为常用的方法之一。例如，指标KD、指标MA等等，通过对这些指标的观察、分析，找出一些合适的条件作为买入卖出点。当

然，我们也许需要的是一些自己的指标，一些自己的准确的指标，更多的MB、MC、MD等等，这一切我们通过“公式编辑器”可以实现。

二、条件选股：

编写公式都要用到什么东西？

我们留下了许多问题--都是公式编写的基础问题，所以我们这节课来解决这些基础的问题。

什么是技术指标？

MA均线就是一种技术指标，我们在炒股的时候，经常会将一些行情数据进行数学计算得出一些曲线等等，方便我们掌握股市的变动情况。

什么是条件选股？

简单讲，就是按照您的设定的条件用电脑帮助您完成一些太多太复杂的挑选--比如您有一些好的心得和方法，可使有1000多只股票，您就是有100双眼睛有时也不

一定可以看得过来，这时电脑就派上用场了！

什么是参数？

比如讲：10日均线，您可以把10日当作参数，好处在于，您觉得需要修改成5日的时候，就可以使用一些简单的方法，例如参数精灵来很方便的修改和调整。参数

需要名字，例如M就不错。还要规定参数的范围，例如1日至260日。这样我们就可以在1到260之间任意调节M的值了，M最常用的数填在“缺省”一栏，例如你最喜

欢用10日均线，那就填10吧。

什么是周期？

这么解释吧！我们有的投资者喜欢使用日线图作技术分析；有的喜欢用5分钟的K线；有的喜欢使用长一点时间的，例如周线。所以在公式设计中，允许不同喜好

的使用者选择不同的分析时间--就是可以选择不同的周期。

什么是函数？

函数在公式编写非常重要，如果作个比喻，我们用一种语言去告诉电脑我的想法，并且让它去帮我做，那么函数就是这种语言的单词。

我们在公式编辑器中选择插入函数，就可以看到里面有许多的函数，我们在附录中有一个简表，大家可以到那里去检索！

例一：

一根K线有四个价格组成：

最高价：HIGH

收盘价：CLOSE

最低价：LOW

开盘价：OPEN

成交量：VOL

成交额：AMO

例二：

两条均线不断地交叉，就专门设定了一条函数来描述两条线交叉：CROSS（X，Y）

假如下图中的两条均线一条名叫X，另外一条叫Y

CROSS（X，Y）表示X向上穿过了Y

CROSS（Y，X）表示Y向上穿过了X

例三：

前面的CLOSE，还是VOL，都表示当天，或者您使用的不是日线，那就表示本周期的数据，那么前几天的怎么表示呢？

REF（X，M）

例如：

REF（Close，5）表示5天前的收盘；

REF（Vol，10）表示10天前的成交量；

这里的M就是参数，您现在明白了什么是参数了吗？

例四：

如果我想把两个条件并列在一起怎么办？

AND

X AND Y就表示条件X和条件Y

好了！本课结束吧--有点稍慢，下面会好一些！

编写一条最简单的指标线

通过前几课的学习，我们今天开始使用软件的公式编辑功能编写我们自己的第一条指标线。

其实不难，你应该对自己有信心！

按照主菜单-工具-公式**-选择-“技术指标”-点击“新建”，然后在公式编辑器中留下你的第一行脚印吧！

点击：“确认”，现在看一下我们第一条指标线。

这条指标线与你的想法相符吗？

总结与补充：

1、如果选择：“主图叠加”，我们的指标线会与K线图显示在同一个图形框中，现在我们的指标线显示在其下方，即“副图”中；

2、参数可以有，也可以没有，但是鼓励大家设置参数，这是非常好的习惯；

3、一个句子完了，别忘了以分号结尾；

你的公式写得对不对，可以通过“测试公式”来检查，如果错了，它会告诉你错在哪里。

编写最常用的均量和均价线

均价线，不就是那个“移动平均线MA”什么的吗？不过，话说回来，听说10个人里面有11个人都在使用，我可得学习学习！

原理是？？

5日平均线=（今天收盘价+昨天收盘价+.....--5天前的收盘价）/5；

10日平均线=（今天收盘价+昨天收盘价+......+10天前的收盘价）/10；

150日平均线=（今天收盘价+昨天收盘价+......+150天前的收盘价）/150；

200日平均线......不是这么麻烦吧？难道我每天都要写这么多得数才得到一条平均线？？？？

你有什么办法？

MA1=MA（CLOSE，5）；

MA2=MA（CLOSE，10）；

MA3=MA（CLOSE，50）；

......

当然是有简单的方法了！你把我在上面说过的话写下来，按照前面几课讲的，写在公式的编辑栏当中就可以了！

注意：

“MA”表示的就是计算平均值。

在括号内写上计算的对象和计算的时间长度。

MA1，MA2，MA3......是好几条指标线，别忘记了用分号把它们分开。

最后呢？电脑自己会把它们一起画出来。

均量线？？？

均价线都有了，照着葫芦画瓢，把收盘价CLOSE换成成交量VOL就行了！

MA1：MA（VOL，5）；

MA2：MA（VOL，10）；

MA3：MA（VOL，150）；

MA4：MA（VOL，200）；

今天有几只发生MA金叉？

我们学习了编写MA移动平均线，关于这几条指标线如何使用？我想大家可能都比我清楚。例如短期均线和长期均线发生了金叉或者死叉，......等等，葛兰维尔

的八项法则......如果说如何用分析家软件编写一个条件，让电脑把今天两个市场的股票中所有发生了黄金交叉的股票选出来呢？

想知道吗？这就是“条件选股”，按照“条件”电脑自动“选择股票”出来，可以供您分析，要不然的话，技术分析的投资者都会累死了！

跟我学！

第一步：“工具”栏中选中“公式**器”

第二步：我们现在选择“新建”一个“条件选股”公式，结果出现了下面的编辑栏！然后在里面写上您的条件！

第三步：按照说明书上的步骤选股就行了！

注意：

1、在条件选股中点击“新建”；

2、原来MA5：MA（CLOSE，5）；

表示的是一条指标线，可是现在我们在条件选股当中只要引用它，不需要把它画出来。所以我们在冒号的后面加一个符号，表示等会要引用它：MA5：=MA（CLOSE

，5）；

这个在分析家的公式编辑中，叫做“中间表达式”。

X=1；

Y=X+1；

Y=？

我们学过上面的数学，都知道把X=1代入到Y的计算中去，“X=1；”就是一个中间表达式，您明白了吗？

条件选股总结：

1、指标和条件选股在结构上没有差别，只是在内容上，条件选股要多加上我们的条件，比如大于10，或者交叉等等！

2、中间表达式可以帮助我们清晰的表达我们的公式，不至于使公式的结构特别的混乱！

如何编写BIAS指标？

如果大家都是均线的忠实爱好者的话，那么大家一定牢牢记得在均线大师哥南威尔的8***则当中的第四条和第五条中曾经提到了当股价偏离均线太远的时候，便

会向它靠拢，但是并不提到多远才会靠拢--为了解决这个问题，也为了我们更好地用客观数据来体现股价运动的过程，乖离率这个指标应运而生。

本课我们的任务就是通过对乖离率的原理到编写方法的学习来加强我们对公式设计的理解。

首先，什么是乖离率？

以当日的均线价格为准，股价和均价之间的差距称为乖离程度，以乖离程度除以均价的百分比就是乖离率。

当日股价与10日均线的乖离率=（当日股价-10日均价）/10日均价*100；

当日股价与20日均线的乖离率=（当日股价-20日均价）/20日均价*100；

当日股价与30日均线的乖离率=（当日股价-30日均价）/30日均价*100；

原理就是这么简单，可是怎么使用呢？您别急，所用的指标其实都是在观察当中得出一定的启示，您先实现这几条指标线，让它们以图形的方式出现在您的面前

，然后您再去观察，一定会事半功倍！

比如编写10日乖离率

第一步：乖离率的命名，崇尚人家的习惯，依旧使用BIAS，那么第一条就叫做BIAS1好了！

第二步：当日股价用CLOSE表示；

10均价我们在前一节课刚刚学过，顺手拈来，用MA（CLOSE，10）表示；

第三步：一样使用加减乘除符号以及括号，只是要注意只有小括号，没有中大括号，那么公式就有了--

BIAS1：（CLOSE-MA（CLOSE，10））/MA（CLOSE，10）*100；

这样的话我们在技术指标编辑器中将另外两条指标也同样写下来，就得到了BIAS指标，请看下图：

第四步：就是您得自己好好观察您的指标公式在各个股票的表现，得出您自己的结论，因为每一个投资者即使是在使用同样一个指标的时候，都会有不同的理解

，我们无法判断优劣，但是有一条可以告诉我们答案，那就是永远让市场说话，因为它永远是对的！

如果您不介意的话，可以参考BIAS，不过仅供参考！

您明白怎么编写了吗？

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我能不能直接用写好的指标公式？

我想用KD指标选股，能不能直接写成“D＞20”就可以执行了？

当然可以！考虑到了这种偷懒的做法，所以我们一共提供了两种供偷懒的人士使用，其中一种与上面的要求只是在写法上稍有不同！

第一个方法：

第一步：在条件选股的编辑器中点击“引入指标公式”。

引入“其他公式”。然后，我们从中选择一个，例如“KD”，让我们来看一下结果如何？

第二步：上一步的操作结果请看右边的图形，系统自动的把KD指标的整个编写内容搬来了！

现在需要我们做的就是：续上一行条件“D＜20”，OK！完成！

有没有简单的方法？

第二个方法：就一句话：“KDJ，D”＜20；

“KDJ，D”

表示现在我要是用KDJ指标当中的D指标，不过大家要看清楚是怎么写的哦！写错了计算机可是不会改错的！

总结：

用上面的方法可以引用所有指标，所以不必写那么多！

注意格式上，两边用引号括起来，指标名称KDJ和指标线名称D之间用“，”隔开！

额外加餐

现在我们可以很方便的做另外一件事了，我们可以将通常说的KDJ买入条件完整的表达出来了：

“KD指标发生了黄金交叉，并且D＜20”

T1：=“KDJ，K”；--引用K线；

T2：=“KDJ，D”；--引用D线；

条件： AND在分析家中就表示“并且”，将两个条件并列起来

CROSS（T1，T2）ANDT2＜20；

第九课 放量、缩量、上涨、下跌、收阳、收阴

在前面的学习当中，我们见到了一些基本的表达方法、方式，今天我们的任务是学习一些常见的概念如何编写，例如上面所列出来的放量、上涨等等，因为这些

都是在公式编写过程当中要用到的基本的小的形态特征，许多的技术指标的选股条件都是由它们组成的。

放量：

1、今日比昨日的成交量放大了1倍：

VOL/REF（VOL，1）＞2；

2、今日的五日均量比前五天的五日均量放大了3倍：

AA：=MA（VOL，5）；

BB：=REF（AA，5）；

AA/BB＞4；

3、今天的成交量达到了整个流通盘的10%以上：

VOL/CAPITAL＞10/100；

（注意，10%的表达式是10/100，或者0.1）

缩量：

1、今日比昨日的成交量缩小了1倍：

VOL/REF（VOL，1）＜0.5；

2、今日的五日均量比前五天的五日均量缩小了一半：

AA：=MA（VOL，1）＜0.5；

BB：=REF（AA，5）；

AA/BB＜0.5；

3、今天的成交量不足整个流通盘的0.5%：

VOL/CAPITAL＜0.5/100；

上涨：

1、今日涨幅达到了7%以上：

CLOSE/REF（CLOSE，1）＞1.07；

2、十日均价继续上涨：

AA：=MA（CLOSE，10）；

BB：=REE（AA，1）；

AA＞BB；

下跌：

同上面的表达方式一样，将方向改变了而已：

收阳、收阴：

1、当天收阳：CLOSE＞OPEN；

2、当天收阴：CLOSE＜OPEN；

高开、低开：

1、当天股价高开，言下之意开盘高于昨日收盘：OPEN＞REF（CLOSE，1）；

2、当天股价低开：OPEN＜REF（CLOSE，1）；

跳空：

跳空亦有向上和向下两种：

当日开盘在昨日最高之上，即为向上跳空：OPEN＞REF（HIGH，1）；

反之，开盘小于昨日的最高价，为向下跳空：POEN＜REF（LOW，1）；

事实上，我们在编公式的过程，就是将这些条件有机地结合起来作为我们判断的条件。举一个很简单的例子，如果是K线形态呈现出放量上攻的态势，那么如何编

写这个公式呢？高开高走又应该如何编写呢？

我们把放量和上涨的两个条件组合在一起，让某一天的形态特征同时满足两个条件就达到目的；同样地将高开的高走两个条件结合在一起，也就找到了我们所需

的条件。

结果就是：

放量上攻之一，以上面所举例组合：

AA：=VOL/REF（VOL，1）＞2；

BB：=CLOSE/REF（CLOSE，1）＞1.07；

AA AND BB；

高开高走：

AA：=OPEN＞REF（CLOSE，1）；

BB：=CLOSE＞OPEN；

AA AND BB；

OK！本课到此结束，留下一个问题，看看您有没有真正的理解，向上跳空之后两天内并未回补如何编写呢？

提示：实际上就是昨天发生了跳空缺口，这两天的最低价一直在两天前的最高价之上。

AA：=REF（OPEN，1）＞REF（HIGH，2）；

BB：=REF（LOW，1）＞REF（HIGH，2）；

CC：=LOW＞REF（HIGH，2）；

AA AND BB AND CC；

仔细一想，若BB成立，AA一定成立，AA实际上没有存在的必要，你想通了吗？

更简单的方法，下面的一句话可以的上面的四句：

COUNT（LOW＞REF（HIGH，2），2）=2；

第十课 涨停板攻击？

学了这么多了，应该教点实战的内容了！我们来学习一下别人的经验，“涨停板追击”，同时这里面还润孕育着一个简单但是又颇有意义的道理！

一、量化的概念

我们都知道，按规定涨幅不得超过10%，但是由于四舍五入的关系，常常有9.98%、10.23%等等的涨停板，所以我们要找一个合适的数值，然后用分析家的语言告

诉计算机，这个过程学名叫量化！

比如我们考察之后，决定让大于9.99%的都为涨停。

二、编写公式

其实就一句话：今日收盘除以昨日收盘的值大于1.0999

X：=CLOSE/REF（CLOSE，1）＞1.0999；

三、测试我们的条件

大家都知测试的功能，要不然你怎么知道你的经验在历史上的表现是好还是不好呢？

按照下图指引进入条件选股的界面，之后选中您的条件，具体办法请参见（使用说明书）。然后填入测试时间和测试标准！

在这里我们的测试方法是：

测试时间是从2000/01/01到2001/03/02，测试股票共计583只，初始投入100，000元。

当满足买入公式中定义的条件时，也就是涨停板时，按照收盘价使用相同资金买入一只股票，当满足以下平仓条件时按照收盘价平仓；买入5日后强制平仓或者亏

损达到3%止损平仓或者利润达到5%止赢平仓，然后按照以上的规则统计在测试的时间段内的所有交易的状况。

这是一种追涨的短线方法，所以测试的时间我们只用5天，目标利润为5%，（非常抱歉，因为其中的设置和选择方法十分灵活而且需要较好的理解能力，所以我们

在这里就不介绍具体的内容了）

点击开始测试！一切OK！来看结果吧！

1、从成功率上看，实际达到5%的获利要求的交易次数67.89%，我们已经比较满意这个结果了，可是要用于实战，可不可以再提高呢？

2、所谓的提高就是优化的一个内容，简单说，优化就是让它更好！优化我们的条件，让它的表现更好！

3、加上一个缩量的条件，比如当日成交量小于5日的均量；Y：=VOL＜MA（VOL，5）；大家可以做一下测试，看看结果如何！以下是同样测试条件下的结果。 X

AND Y；

您满意吗？我们的成功率已达到了80%，剩下的任务就是您如何操作的问题了！

注：请大家考虑一下在实战当中，如果您按此买入可不可行？

总结：编写公式并不是为了编公式而编写复杂的公式，您个人对某一个特征或者形态的理解最重要。所以光有经验不够，您还得把它转化成您自己的应对策略！

您需要不断总结、测试、优化您的公式。

第十一课 多头排列--良好的上升趋势

均线的多头排列一直以来都被大家视为一种良好的上升趋势的表现，因为这种形态的形成需要较长的时间，和较大的能量，而被主力或者庄家利用作为骗线的可

能性就比较小，股市当中也遵循惯性的原理，当一个趋势形成之后，要改变它，是不容易的，因为股价有着沿着原来的运动方向上的惯性！

首先，让我们来看看几种多头排列：

5、10、30日均线：5、10、30日均线：30、60、90日均线：

在图一中和图二中我们采用的是同一周期的均线，即都是5、10、30日均线，我们可以观察到在同一周期下的均线排列有相同之处，也有很大不同之处：图一中的

5日均线=10日均线、30日均线平滑优美，而在图二中的5日和10日均线不断的碰及30日均线然后上升；

在图三中我们选用的是30、60、90日均线，相对来说均线的多头排列也显得很平滑。

为什么会有这样的差别呢？如果您要是认真一点的话，就可以发现原来前两图的K线走得不一样，一个一波拉到头，一个分成几波拉到头，而在图三当中我们采用

了较长周期的均线系统，从而在一定程度上过滤了这种现象，具体在使用的过程中，您可要多注意它们的区别！

好了，我们来看一下如何编写，拿第一个为例，观察它们的特征：

5/10/30日均线依次从上而下的排列，这种情况维持一段时间，假设我们这里定为4天以上：

5/10/30日均线依次从上而下的排列：

AA：=MA（CLOSE，5）；

BB：=MA（CLOSE，10）；

CC：=MA（CLOSE，30）；

T1：=AA＞BB AND BB＞CC；

以上情况维持一段时间，假设我们这里定为4天以上：

COUNT（T1，4）=4；

COUNT（X，N）表示统计在N天内满足条件X的有几天。

最终的结果就是如下所示：

AA：=MA（CLOSE，5）；

BB：=MA（CLOSE，10）；

CC：=MA（CLOSE，30）；

T1：=AA＞BB AND BB＞CC;

COUNT（T1，4 ）=4

编写完毕，我们在上面的例子当中，举的是最简单的一个，其实您在编写的过程当中，还可以加上一些比较准确地描述，以取得更好的效果，例如同时三条均线

向上发散等，当然还有您自己的心得。

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第十二课 逃顶K线形态之--黄昏之星

一、概念学习

当市场出现一条大阳线后，通常会产生跳空高开的情况，有时便会出现十字星或类似十字星的小阴线（小阳线）。另一种相反的情况是出现在一条大阴线后，在

这两种情况下形成的类似十字星的K线都被称为“星型线”。

当该形态出现在一段上升行情的当中，就很容易形成所谓的经典K线形态--黄昏之星。

二、编制过程

通过我们前面的学习，其实已经可以比较轻松的编制这个条件了--前人已经清晰地把这个形态的具体特征描述出来，剩下的工作就是把这些特征用数字表示--这

就是前面提到的量化的过程！

该图组合一共由三根K线合成，我们按照以下的步骤一步一步地一边寻找每日K线的特征，一边进行编写：

为了结构简单起见，首先将二天的高开低收用中间表达式表达出来，因为我们在后面的编写过程中会分别使用到这些数据。

1、今日K线的：开-a1, a1：=open；

收-a2， a2：=close；

高-a3, a3：=high；

2、昨天K线的：开-b1, b1：=ref(open，1)；

收-b2， b2：=ref(close，1)；

高-b3， b3：=ref(high，1)；

低-b4， b4：=ref(low，1)；

3、前天K线的：开-c1, c1：=ref(open，2)；

收-c2, c2：=ref(close，2)；

高-c3, c3：=ref(high，2)；

低-c4, c4：=ref(low，2)；

4、我们将会分别描述出三天的K线形态，然后汇总，首先我们观察今日K线的特征，今天是一根低开低走的大阴线，我们给它一些数字上的定义：

a、今日开盘价小于昨日收盘价； aa:=a1＜b2 and

b、今日的阴线实体较长，我们用开盘价和收盘价相比，长度大于4%：a1/a2＞1.04；

5、昨日K线的特征，是一根十字形态的K线，并且在左右两根K线之上，分别表达为：

a、昨日跳开，高于前天的收盘： bb：=b1＞c3

b、昨日收盘同样在缺口之上： and b2＞c3

c、线形实体长度很小，也就是昨日开盘和收盘之差比昨日开盘的值小于0.01：and abs(b1-b2)/b1＜0.01

d、K线有上下影线，可以表示为最高价和最低价不等于收盘价也不等于开盘价：and b3＞b1 and b3＞b2 and b4＜b1 and b4＜b2

e、当日的最高价为20天以来的最高价： and b3=hhv(high，20)；

6、前日K线的特征：股价大幅上扬，幅度较前一日收盘高出4%并且收盘大于开盘：cc:=c2/ref(close，3)＞1.04 and c2＞c1；

综合选股条件：最后我们将三天的K线特征会合起来，合成一个最后的条件就是由图所示内容： aa and bb and cc

高分悬赏

圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母“π”来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号，π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的。

在古代，实际上长期使用 π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将值改为根号10（约为3.16）。真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他创用了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π值为3.14。我国称这种方法为“割圆术”。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。

公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7和113/355，用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为“卢道夫数”。

之后，西方数学家计算 的工作，有了飞速的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作，算出808位小数的π值。计算机问世后，π的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的π值，70年代又突破这个记录，算到了150万位。到90年代初，用新的计算方法，算到的值已到了4.8亿位。π的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。

圆周率π的计算历程

圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。 π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说："历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。"直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。我们可以将这一计算历程分为几个阶段。

实验时期

通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。在我国刘徽之前"圆径一而周三"曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆"周三径一"这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做："周三径一，方五斜七"，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。后人称之为"古率"。

早期的人们还使用了其它的粗糙方法。如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。如古埃及人应用了约四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。

几何法时期

凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。

真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。由此，开创了圆周率计算的第二阶段。

圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。

当然，这是一个差劲透顶的例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。

阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了"圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + (10/71) "，他还提供了误差的估计。重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。

割圆术。不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。

在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为"徽率"，他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以至于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。这种精加工方法的效果是奇妙的。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。

恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。对此，《隋书·律历志》有如下记载："宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。"

这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。其一是求得圆周率

3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927

其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。

他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。以致于有数学史家提议将这一结果命名为"祖率"。

这一结果是如何获得的呢？追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢？这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。

中国发行的祖冲之纪念邮票

祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎"发现宫"科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……

对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。

密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。

可见，密率的提出是一件很不简单的事情。人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢？他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢？这一问题历来为数学史家所关注。由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。后人对此进行了各种猜测。

让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。

1573年，德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法"合成"的：(377-22) / (120-7) = 355/113。

1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。

两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。

在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。

钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的"调日法"或称加权加成法。他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) / (50+7×9) = 355/113，一举得到密率。钱先生说："冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。"

另一种推测是：使用连分数法。

由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650…

最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。英国李约瑟博士持这一观点。他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说："密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。"

我国再回过头来看一下国外所取得的成果。

1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是：

π＝3.14159265358979325

有十七位准确数字。这是国外第一次打破祖冲之的记录。

16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形！这样，算出小数35位。为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为"鲁道夫数"。但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。

17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。 π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。

分析法时期

这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。

1593年，韦达给出

这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。

接着有多种表达式出现。如沃利斯1650年给出：

1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名：

再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。

这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。显然，级数方法宣告了古典方法的过时。此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个：

1844年，达塞利用公式：

算到200位。

19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。这一惊人的结果成为此后74年的标准。此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。

又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。于是怀疑有误。他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。

对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。如果确实是这样的话，他的目的达到了。

人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗？

1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。这是人工计算 π 的最高记录。

计算机时期

1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。电脑的出现导致了计算方面的根本革命。1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。

ENIAC：一个时代的开始

1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。

不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值：

"十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。"

那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢？为什么其小数值有如此的魅力呢？

这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。

奔腾与圆周率之间的奇妙关系……

1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。这对计算机本身的改进至关重要。就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。

2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。

3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去？答案是：不行！根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。还记得令人遗憾的谢克斯吗？他就是历史上最惨痛的教训。

4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢？这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。

5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密？ π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗？或许它们并非完全随意？这样的想法并非是无聊之举。只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。

6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。然而，猜想并不等于现实。弗格森想验证它，却无能为力。后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。如，数字0的出现机会在开始时就非常少。前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。

其他数字又如何呢？结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。虽然有些偏差，但都在1／10000之内。

7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗？我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗？或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢？著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起？以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。

8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。

如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。

拾零： π 的其它计算方法

在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 。利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。在一次实验中，他选取 l = d/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212/704 = 3.142。当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。

1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。

不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。

在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。这个值与真值相对误差不超过5％。

通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。 π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。

请教股市高手，怎么看股票走势图？需要注意几点？

在日K线图中一般白线、黄线、紫线、绿线依次分别表示：5、10、20、60日移动平均线，但这并不是固定的，会根据设置的不同而不同，比如你也可以在系统里把它们设为5、15、30、60均线。

关于移动平均线

移动平均线(MA)是以道�6�1琼斯的"平均成本概念"为理论基础，采用统计学中"移动平均"的原理，将一段时期内的股票价格平均值连成曲线，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来发展趋势的技术分析方法。它是道氏理论的形象化表述。

移动平均线定义:"平均"是指最近n天收市价格的算术平均线;"移动"是指我们在计算中,始终采用最近n天的价格数据。因此,被平均的数组(最近 n天的收市价格)随着新的交易日的更迭,逐日向前推移。在我们计算移动平均值时,通常采用最近n天的收市价格。我们把新的收市价格逐日地加入数组,而往前倒数的第n+1个收市价则被剔去。然后,再把新的总和除以n,就得到了新的一天的平均值(n天平均值)。 ■ 计算公式:

MA=（C1+C2+C3+...+Cn)/N C:某日收盘价 N:移动平均周期

移动平均线依计算周期分为短期(如5日、10日)、中期(如30日) 和长期(如60日、120日)移动平均线。

移动平均线依算法分为算术移动平均线、线型加权移动平均线、阶梯形移动平均线、平滑移动平均线等多种，最为常用的是下面介绍的算术移动平均线。

一)、移动平均线所表示的意义：

1、上升行情初期，短期移动平均线从下向上突破中长期移动平均线，形成的交叉叫黄金交叉。

预示股价将上涨：黄色的5日均线上穿紫色的10日均线形成的交叉；10日均线上穿绿色的30日均线形成的交叉均为黄金交叉。

2、当短期移动平均线向下跌破中长期移动平均线形成的交叉叫做死亡交叉。预示股价将下跌。黄色的5日均线下穿紫色的10日均线形成的交叉；10日均线下穿绿色的30日均线形成的交叉均为死亡交叉。

3、在上升行情进入稳定期，5日、10日、30日移动平均线从上而下依次顺序排列，向右上方移动，称为多头排列。预示股价将大幅上涨。

4、在下跌行情中，5日、10日、30日移动平均线自下而上依次顺序排列，向右下方移动，称为空头排列，预示股价将大幅下跌。

5、在上升行情中股价位于移动平均线之上，走多头排列的均线可视为多方的防线；当股价回档至移动平均线附近，各条移动平均线依次产生支撑力量，买盘入场推动股价再度上升，这就是移动平均线的助涨作用。

6、在下跌行情中，股价在移动平均线的下方，呈空头排列的移动平均线可以视为空方的防线，当股价反弹到移动平均线附近时，便会遇到阻力，卖盘涌出，促使股价进一步下跌，这就是移动平均线的助跌作用。

7、移动平均线由上升转为下降出现最高点，和由下降转为上升出现最低点时，是移动平均线的转折点。预示股价走势将发生反转。

(二)、葛南维移动平均线八大法则

1、移动平均线从下降逐渐走平且略向上方抬头，而股价从移动平均线下方向上方突破，为买进信号。

2、股价位于移动平均线之上运行，回档时未跌破移动平均线后又再度上升时为买进时机。

3、股价位于移动平均线之上运行，回档时跌破移动平均线，但短期移动平均线继续呈上升趋势，此时为买进时机。

4、股价位于移动平均线以下运行，突然暴跌，距离移动平均线太远，极有可能向移动平均线靠近(物极必反，下跌反弹)，此时为买进时机。

5、股价位于移动平均线之上运行，连续数日大涨，离移动平均线愈来愈远，说明近期内购买股票者获利丰厚，随时都会产生获利回吐的卖压，应暂时卖出持股。

6、移动平均线从上升逐渐走平，而股价从移动平均线上方向下跌破移动平均线时说明卖压渐重，应卖出所持股票。

7、股价位于移动平均线下方运行，反弹时未突破移动平均线，且移动平均线跌势减缓，趋于水平后又出现下跌趋势，此时为卖出时机。

8、股价反弹后在移动平均线上方徘徊，而移动平均线却继续下跌，宜卖出所持股票。

以上八大法则中第三条和第八条不易掌握，具体运用时风险较大，在未熟练掌握移动平均线的使用法则前可以考虑放弃使用。

第四条和第五条没有明确股价距离移动平均线多远时才是买卖时机，可以参照乖离率来解决(将在中级学校中详讲)。

(三)移动平均线的买进时机：

1、股价曲线由下向上突破5日、10日移动平均线，且5日均线上穿 10 日均线形成黄金交叉，显现多方力量增强，已有效突破空方的压力线，后市上涨的可能性很大，是买入时机。

2、股价曲线由下向上突破5日、10日、30日移动平均线，且三条移动平均线呈多头排列，显现说明多方力量强盛，后市上涨已成定局，此时是极佳的买入时机。

3、在强势股的上升行情中，股价出现盘整，5日移动平均线与10日移动平均线纠缠在一起，当股价突破盘整区，5日、10日、30日移动平均线再次呈多头排列时为买入时机。

4、在多头市场中，股价跌破10日移动平均线而未跌破30日移动平均线，且30日移动平均线仍向右上方挺进，说明股价下跌是技术性回档，跌幅不致太大，此时为买入时机。

5、在空头市场中，股价经过长期下跌，股价在5日、10日移动平均线以下运行，恐慌性抛盘不断涌出导致股价大幅下跌，乖离率增大，此时为抢反弹的绝佳时机，应买进股票。

(四)、移动平均线的卖出时机：

1、在上升行情中，股价由上向下跌破5日、10日移动平均线，且5日均线下穿10日均线形成死亡交叉，30日移动平均线上升趋势有走平迹象，说明空方占有优势，已突破多方两道防线，此时应卖出持有的股票，离场观望。

2、股价在暴跌之后反弹，无力突破10日移动平均线的压力，说明股价将继续下跌，此时为卖出时机。

3、股价先后跌破5日、10日、30日移动平均线，且30日移动平均线有向右下方移动的趋势，表示后市的跌幅将会很深，应迅速卖出股票。

4、股价经过长时间盘局后，5日、10日移动平均线开始向下，说明空方力量增强，后市将会下跌，应卖出股票。

5、当60日移动平均线由上升趋势转为平缓或向下方转折，预示后市将会有一段中级下跌行情，此时应卖出股票。

这是移动平均线，分别是（5、10、20、60）日均线

平均线的目的主要是用来判定股票的走势。

股价的运动常常具有跳动的形式，平均线把跳动减缓成较为平坦的曲线。

计算平均线的方法有许多种，最常用的是取收市价作为计算平均值的参考。比如你要计算十天的平均值，把过去十天的收市价格加起来除以十，便得到这十天的平均值。每过一天，分子式加上新一天的股票收市价，再减去倒第十一天的收市价，分母不变，便得到最新的平均值，把平均值连起来便成为平均线。

平均线的形状取决于所选择的天数。天数越多，平均线的转折越平缓。

一只股票的升幅，一定程度上由介入资金量的大小决定，庄家动用的资金量越大，日后的升幅越可观。那么，如何估算庄家仓位轻重呢？下面有几种方法：

1、根据吸货期的长短判断。对吸货期很明显的个股，简单算法是将吸货期内每天的成交量乘以吸货期，即可大致估算出庄家的持仓量，庄家持仓量＝吸货期×每天成交量（忽略散户的买入量）。吸货期越长，庄家持仓量越大；每天成交量越大，庄家吸货越多。因此，若投资者看到上市后长期横盘整理的个股，通常黑马在默默吃草。有些新股不经过充分的吸货期，其行情难以持续。

2、根据换手率判断。在低位成交活跃、换手率高、而股价涨幅不大的个股，通常为庄家吸货。此间换手率越大，主力吸筹越充分，“量”与“价”似乎为一对互不甘示弱的小兄弟，只要“量”先走一步，“价”必会紧紧跟上“量”的步伐，投资者可重点关注“价”暂时落后于“量”的个股。..

排列组合的发展历程

虽然数数始于结绳计数的远古时代，由于那时人的智力的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

由此观之，组合学与其他数学分支有着必然的密切联系。它的一些研究内容与方法来自各个分支也应用于各个分支。当然，组合学与其他数学分支一样也有其独特的研究问题与方法，它源于人们对于客观世界中存在的数与形及其关系的发现和认识。例如，中国古代的《易经》中用十个天干和十二个地支以六十为周期来记载月和年，以及在洛书河图中关于幻方的记载，是人们至今所了解的最早发现的组合问题甚或是架构语境学。

于11和12世纪间，贾宪就发现了二项式系数，杨辉将它整理记载在他的《续古抉奇法》一书中。这就是中国通常称的杨辉三角。事实上，于12世纪印度的婆什迦罗第二也发现了这种组合数。13世纪波斯的哲学家曾讲授过此类三角。而在西方，布莱士·帕斯卡发现这个三角形是在17世纪中期。这个三角形在其他数学分支的应用也是屡见不鲜的。同时，帕斯卡和费马均发现了许多与概率论有关的经典组合学的结果。因此，西方人认为组合学开始于17世纪。组合学一词是德国数学家莱布尼茨在数学的意义下首次应用。也许，在那时他已经预感到了其将来的蓬勃发展。然而只有到了18世纪欧拉所处时代，组合学才可以说开始了作为一门科学的发展，因为那时，他解决了柯尼斯堡七桥问题，发现了多面体（首先是凸多面体，即平面图的情形）的顶点数、边数和面数之间的简单关系，被人们称为欧拉公式。甚至，当今人们所称的哈密顿圈的首创者也应该是欧拉。这些不但使欧拉成为组合学的一个重要组成部分——图论而且也成为占据现代数学舞台中心的拓扑学发展的先驱。同时，他对导致当今组合学中的另一个重要组成部分——组合设计中的拉丁方的研究所提出的猜想，人们称为欧拉猜想，直到1959年才得到完全的解决。

于19世纪初，高斯提出的组合系数，今称高斯系数，在经典组合学中也占有重要地位。同时，他还研究过平面上的闭曲线的相交问题，由此所提出的猜想称为高斯猜想，它直到20世纪才得到解决。这个问题不仅贡献于拓扑学，而且也贡献于组合学中图论的发展。同在19世纪，由乔治·布尔发现且被当今人们称为布尔代数的分支已经成为组合学中序理论的基石。当然，在这一时期，人们还研究其他许多组合问题，它们中的大多数是娱乐性的。

20世纪初期，庞加莱联系多面体问题发展了组合学的概念与方法，导致了近代拓扑学从组合拓扑学到代数拓扑学的发展。于20世纪的中、后期，组合学发展之迅速也许是人们意想不到的。首先，于1920年费希尔（Fisher，R.A.）和耶茨（Yates，F.）发展了实验设计的统计理论，其结果导致后来的信息论，特别是编码理论的形成与发展.于1939年，坎托罗维奇（Канторович，Л.В.）发现了线性规划问题并提出解乘数法。于1947年丹齐克（Dantzig，G.B.）给出了一般的线性规划模型和理论，他所创立的单纯形方法奠定了这一理论的基础，阐明了其解集的组合结构。直到今天它仍然是应用得最广泛的数学方法之一。这些又导致以网络流为代表的运筹学中的一系列问题的形成与发展。开拓了人们目前称为组合最优化的一个组合学的新分支。在20世纪50年代，中国也发现并解决了一类称为运输问题的线性规划的图上作业法，它与一般的网络流理论确有异曲同工之妙。在此基础上又出现了国际上通称的中国邮递员问题。

另一方面，自1940年以来，生于英国的塔特（Tutte，W.T.）在解决拼方问题中取得了一系列有关图论的结果，这些不仅开辟了现今图论发展的许多新研究领域，而且对于20世纪30年代，惠特尼（Whitney，H.）提出的拟阵论以及人们称之为组合几何的发展都起到了核心的推动作用。应该特别提到的是在这一时期，随着电子技术和计算机科学的发展愈来愈显示出组合学的潜在力量。同时，也为组合学的发展提出了许多新的研究课题。例如，以大规模和超大规模集成电路设计为中心的计算机辅助设计提出了层出不穷的问题。其中一些问题的研究与发展正在形成一种新的几何，人们称之为组合计算几何。关于算法复杂性的究，自1961年库克（Cook，S.A.）提出NP完全性理论以来，已经将这一思想渗透到组合学的各个分支以至数学和计算机科学中的一些分支。

近20年来，用组合学中的方法已经解决了一些即使在整个数学领域也是具有挑战性的难题。例如，范·德·瓦尔登（Van der Waerden，B.L.）于1926年提出的关于双随机矩阵积和式猜想的证明；希伍德（Heawood，P.J.）于1890年提出的曲面地图着色猜想的解决;著名的四色定理的计算机验证和扭结问题的新组合不变量发现等。在数学中已经或正在形成着诸如组合拓扑、组合几何、组合数论、组合矩阵论、组合群论等与组合学密切相关的交叉学科。此外，组合学也正在渗透到其他自然科学以及社会科学的各个方面，例如，物理学、力学、化学、生物学、遗传学、心理学以及经济学、管理学甚至政治学等。

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化.由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论.然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。在中国当代的数学家中，较早地在组合学中的不同方面作出过贡献的有 华罗庚、 吴文俊、 柯召、 万哲先、 张里千和 陆家羲等.其中，万哲先和他领导的研究组在有限几何方面的系统工作不仅对于组合设计而且对于图的对称性的研究都有影响.陆家羲的有关不交斯坦纳三元系大集的一系列的文章不仅解决了组合设计方面的一个难题，而且他所创立的方法对于其后的研究者也产生了和正产生着积极的作用。

1772年，法国数学家范德蒙德（Vandermonde， A. - T.）以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。

瑞士数学家欧拉（Euler， L.）则于1771年以 及于1778年以 表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。

1830年，英国数学家皮科克（Peacock， G）引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。

1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当于n！。

1872年，德国数学家埃汀肖森（Ettingshausen，B. A. von）引入了符号（np）来表示同样的意义，这组合符号（Signs of Combinations）一直沿用至今。

1880年，鲍茨（Potts ， R.）以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。

1886年，惠特渥斯（Whit-worth， A. W.）用Cnr和Pnr表示同样的意义，他还用Rnr表示可重复的组合数。

1899年，英国数学家、物理学家克里斯托尔（Chrystal，G.）以nPr，nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，德国数学家内托（Netto， E.）为一本百科辞典所写的辞条中，以Arn表示上述nPr之意，以Crn表示上述nCr之意，后者亦也用符号（n r）表示。这些符号也一直用到现代。

此外，在八卦中，亦运用到了排列组合。

如何统计历史上某一天所有股票中涨停板家数和跌停板家数？

只能人手统计，同一天涨停又跌回去的，电脑分类不知道按涨停算还是跌停算，只能按当天收盘价，人手统计。

查询股市某一天的跌停家数：按61或63 的市场行情界面，点击最上方的涨跌幅，按倒序排列，即可看见跌幅榜的排名计算跌停家数了。

一般来说，证券交易所规定一个A股市场的股票一天的涨跌幅度为±10%，规定S或者ST打头的股票一天涨跌幅限度为±5%，如果这个股票今天涨了，并且涨到最高的限度也就是10%，这个就是涨停板，如果跌了，跌到最大的限度就是-10%，这就是跌停板。

S或者ST打头的股票如果涨到+5%的时候就不涨了，这也是涨停板，跌5%的时候就是跌停板。新上市的第一天没有限制。该规定为中国股市特色。

扩展资料：

涨停价是以早一天的收盘价来算的，即前一天的收盘价加10%，但是是股票交易以分为最小单位，如一支股票昨天收盘价是5.55元，那么今天的涨停就要加上0.555元，四舍五入，要涨0.56元，这时就不是刚好10%，所以，只要是收盘价出现厘位数，第二天的涨停和跌停价都不会是刚好10%。

另外：涨停价：正常股票是，普通A股的涨停/跌停幅度为10%;股票前带S ST *ST之类的股票的涨停/跌停幅度为5%，.另外需要注意的是有几种情况是不设涨停/跌停限制的.

比如：

1、新股发行当日;

2、股票停牌后复牌(恢复上市)的当日,此等情况下不做涨停，涨停价的时候在涨停板上排队买入，先到先得 。上海、深圳两个交易所权证涨停价格计算方法不同

涨停股次日走势：

1、通过对出现过涨停的股票进行分析，涨停次日最高点平均涨幅为5.92%，按次日收盘价计算平均收益为2.86%，因此，如果短线介入涨停股后，次日平均收益也大大高于目前二级市场的收益率，即使按平均收益率推算，年收益率也至少在65% 以上。

2、涨停股次日走势与其股价高低之间的关系涨停股次日走势与其股价高低有着密切关系，可以发现，7元以下涨停股的次日收盘平均涨幅在4%以上，远远高于 2.86%的平均收率，因此，介入低价涨停股的投资收益会更高。我们还发现，介入20元以上的高价涨停股收益率也相对较高。

3、涨停股次日走势与其流通盘大小之间的关系在涨停各股中，流通股本在3000-8000万股间的股票次日走势较好，其平均涨幅远高与平均值。也许是中盘股放量涨停，可能较大级别 的主力介入，而不同与小盘股(仅为势力大户所为)和超大盘股(盘子太重，继续拉升有一定难度)的缘故。因此，介入3000-8000 万股盘子的涨停股，收益率较高。

参考资料来源：百度百科——涨停（证券市场术语）