初一有理数的知识点（初中有理数知识点）

本文目录一览：

• 1、初中数学知识点有哪些呢？
• 2、初一上册数学有理数概念知识点？
• 3、初一的所有知识点数学
• 4、有理数相关知识点
• 5、初一数学知识点有哪些?
• 6、请具体总结初一上学期数学第二章有理数的所有知识点，一定要详细详细，准确准确。

初中数学知识点有哪些呢？

初中数学知识点如下：

1、第1章《有理数》主要知识点有：有理数概念、相反数、绝对值、有理数加减乘除运算、科学计数法。

2、第2章《整式的加减》主要知识点：单项式、多项式、整式、同类项、去括号法则、整式的加减运算。

3、第3章《一元一次方程》主要知识点：方程及一元一次方程概念、等式的性质、解一元一次方程、应用一元一次方程解决实际问题。

4、第4章《几何图形初步》主要知识点：直线、射线、线段，角的有关概念、角的单位及角度制，余角、补角等。

5、第5章《相交线与平行线》主要知识点：邻补角、对顶角，垂线及其性质，同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质，命题、定理、证明。

6、第6章《实数》主要知识点：算数平方根、平方根、立方根，无理数、实数概念，实数的性质及运算。

7、第7章《平面直角坐标系》主要知识点：有序数对，点的坐标，用坐标表示平移。

8、第8章《二元一次方程组》主要知识点：二元一次方程及解的定义，二元一次方程组的定义及其解，代入消元和加减消元解二元一次方程组，实际问题与二元一次方程组。

初一上册数学有理数概念知识点？

有理数包括正数，0，负数。有理数不包括无限不循环小数，正数包括无限不循环小数。

初一的所有知识点数学

1．数轴

（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．

（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）

（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

2．相反数

（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．

（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．

3．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理数大小比较

（1）有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．

（2）有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

有理数相关知识点

1 有理数的意义

（1）有理数 整数和分数统称为有理数．

（2）有理数的分类

注意：①零既不是正数,也不是负数,它是一个中性数,是正负数的分界点．②自然数：在本教材中自然数是0和正整数．即0,1,2,3,4,…

2 几个概念

（1）数轴

①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,缺一不可．

②数轴的用途

用数轴表示数：所有的实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任一点都表示一个实数,实数和数轴上的点是一一对应的．

用数轴可以比较两个数的大小．

②相反数

①定义：只有符合不同的两个数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0．

②特点：相反数是两个数之间的一种相互关系,是成对出现的,缺一不可．

③性质：

1°．任何一个数都有一个相反数,并且只有一个相反数．

2°．正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0．

3°．互为相反数的两个数之和为0,反过来,和为0的两个数互为相反数．

④求法：求一个数的相反数只需在这个数前面加一个负号就可以．

（3）绝对值

①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作|a|．

②代数意义：

正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是0

如：|＋4|＝4,|－2 |＝2

③数a的绝对值的表示：|a|＝

（4）有效数字

①精确度：一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位．

②定义：在近似数中,从左边第一个不是零的数字起,到由四舍五入到的数位止．所有的数字,都叫做这个数的有效数字．一共包含的数字的个数,叫做有效数字的个数．

③用法：在对一个数取近似数时,近似程度经常用保留几个有效数字来表示．

（5）科学记数法

把一个数写成±a×10n的形式（其中1≤a＜10,n是整数）,这种记数法叫科学记数法,具体记数的方法为：

①a是只有一位整数的数；

②当原数≥1时,n是正整数,n等于原数的整数位数减1,如31400＝3.14×104；

当原数＜1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）,如0.000035＝3.5×10－5

3 有理数的运算

（1）加法：

有理数的加法法则

（2）减法：

减法法则用式子可表示为：a－b＝a＋（－b）．即减去一个数等于加上这个数的相反数．

（3）乘法：

乘法法则

注意：①1×a＝a

②－1×a＝－a

③多个非零数相乘时,先确定积的符号,再进行相乘．

（4）除法

除法法则用武子可表示为：a÷b（b≠0）＝a× ,即除以一个数等于乘以这个数的倒数．

注意：①a÷b＝

②a÷bc＝a÷（bc）＝

③a÷b×c＝ ×c＝

④a÷（b＋c）＝

（5）乘方

①乘方的意义 求n个相同因数积的运算,叫乘方,乘方的结果叫做幂．

②乘方的符号法则：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．

规定：0的任何正整数次幂都是0,不为0的数的零次幂都是1．

（6）混合运算：

①有理数的加减、乘除、乘方的运算符号、结果、级别如下表：

②运算顺序

在进行有理数的混合运算时,要先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的．

在同一级运算中,一般按照从左到右（或从前往后）的顺序进行计算．

③在混合运算中要灵活运用运算律,可以极大的简化运算过程,同时注意选用多种求解方法中的最简方法．

初一数学知识点有哪些?

初一数学知识点如下：

1、0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。

2、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

3、在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式。

4、有理数中1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

5、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

请具体总结初一上学期数学第二章有理数的所有知识点，一定要详细详细，准确准确。

1、数0既不是正数，也不是负数；

2、0是正数与负数的分界；

3、海拔0表示海平面的平均高度；

4、正数负数表示两种相反意义的量。相反意义的量是成对出现的。

5、具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等；

6、用正数和负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量的单位，且量为同一类型的量；

7、判断一个数是不是负数，一是看其前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数（即只有在正数前面带负号的数才是负数）；

8、带负号的数不一定是负数；

9、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；

有理数

1、负数也有奇偶之分；

2、有限小数与无限循环小数是有理数，而无限不循环小数因为不能化为分数所以不是有理数；

3、不管是哪种分类，有理数最终都可分为正整数、0、负整数、正分数、负分数五类；

4、正（负）有理数均为正（负）数，但正（负）数不一定都为正（负）有理数；

5、数集中填数时，数与数之间要用逗号隔开，还要加省略号；

数轴

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；

2、有理数均可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不一定均是有理数；

3、数轴上，右边的数总比左边的数大；

相反数

1、互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；

2、一个数和它的相反数不可能相等（错）；

3、相反数是成对出现的；

4、只有0的相反数是它本身，除0以外互为相反数的两个数都是一正一负；

5、相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点，到原点的距离相等且位于原点的两侧，反之，位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；

6、互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称；

7、相反数的代数意义：互为相反数的两个数除符号不同外，其余都相同；

8、只有符号不同的两个数互为相反数；

9、一个数的相反数的相反数是它本身；

10、只要在一个数的前面加“-”号，即可得到这个数的相反数；

11、若a、b互为相反数，则a+b=0；

绝对值

1、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

2、两个负数，绝对值大的反而小；

3、任何一个数的绝对值都大于或等于0（非负性）；

4、任何数都有绝对值，且只有一个；

5、0是绝对值最小的数；

6、绝对值是正数的数有两个，且它们互为相反数；

7、互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数；

8、正数的绝对值是正数（错）；

9、|a|表示一个非负数（|a|0）；

10、任何数的绝对值都不小于原数；

11、绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数；

12、若几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时都为0；(例如|a|+|b|=0,则a=0,b=0)

13、|a|=

14、若|-x|=3，则x=3；

有理数的加法

1、同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；

3、一个数同0相加，仍得这个数；

4、两个加数的和不一定大于其中的每一个加数；

有理数的减法

1、减去一个数，等于加上这个数的相反数；

2、0减去任何数，得这个数的相反数；

3、两个数的差，不一定小于这两个数的和；

4、较小的数减去较大的数，差一定是负数；

5、若两个有理数的绝对值的差是0，则这两个数相等或互为相反数；

6、两个有理数的差是正数，则被减数大于减数；

有理数的乘法

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数同0相乘，都得0；

3、一个数乘1等于它本身，一个数乘“-1”等于它的相反数；

4、乘积是1的两个数互为倒数，乘积是“-1”的两个数互为负倒数；

5、倒数是它本身的数只有；

6、0没有倒数；

7、ab0,则a与b同号;ab0，a与b异号；

8、几个数相乘，若其中一个因数为0，则积等于0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0；

9、几个不为0的数相乘，负因数个数是偶数时，积是正数；负因数个数是奇数时，积是负数。

有理数的除法

1、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

3、0除以任何一个不为0的数，都得0；

有理数的乘方

1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；

3、任何数的偶次幂都是非负数；

4、平方等于它本身的数只有0和1；立方等于它本身的数只有0和；

5、= ， = ， 0

6、有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；

我也是摘抄的